浙江省金华东阳市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）

A . n＝6 B . n＝7 C . n＝8 D . n＝9

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4. 用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（）

A . 直角三角形的每个锐角都小于45° B . 直角三角形有一个锐角大于45° C . 直角三角形的每个锐角都大于45° D . 直角三角形有一个锐角小于45°

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5. 用配方法解一元二次方程x²+4x+1＝0，下列变形正确的是（）

A . （x﹣2）²﹣3＝0 B . （x+4）²＝15 C . （x+2）²＝15 D . （x+2）²＝3

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6. 下表是某校合唱团成员的年龄分布表：

年龄/岁

12

13

14

15

频数

5

15

x

10﹣x

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A . 平均数、中位数 B . 众数、中位数 C . 平均数、方差 D . 中位数、方差

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7. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B，C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）

A . 1 B . 3 C . 6 D . 12

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8. 有一个计算器，计算 $\text{[math]}$ 时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（　　）

A . 10 $\text{[math]}$ B . 10( $\text{[math]}$ -1) C . 100 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -1

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9. 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形内部有一动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离之和 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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11. 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，x的取值范围是.

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12. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任意取一个数，取到无理数的概率是.

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13. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定不经过第象限.

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则图中阴影部分的面积为.

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15. 在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图1，在平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点在第一象限内作正方形 $\text{[math]}$ .反比例函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（1）如图2，过C、D两点分别作x、y轴的平行线得矩形 $\text{[math]}$ ，现将点D沿 $\text{[math]}$ 的图象向右运动，矩形 $\text{[math]}$ 随之平移；

①试求当点E落在 $\text{[math]}$ 的图象上时点D的坐标.

②设平移后点D的横坐标为a，矩形的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象均无公共点，请直接写出a的取值范围.

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，请按要求画出格点四边形（四个顶点都在格点上的四边形叫格点四边形）.

（1）在图1中，画出一个非特殊的平行四边形，使其周长为整数.

（2）在图2中，画出一个特殊平行四边形，使其面积为6且对角线交点在格点上.
注：图1，图2在答题纸上.

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20. 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.

根据统计图解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

（2）本次测试的平均分是多少分？

（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分.且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连结DE，CF。

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

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22. 社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.

（1）求通道的宽是多少米？

（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？

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23. 定义：如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点分别在四边形 $\text{[math]}$ 的四条边上，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，我们称菱形 $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 的内接菱形.

（1）动手操作：如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由36个小正方形组成一个大正方形 $\text{[math]}$ ，点E、F在格点上，请在图（2）中画出四边形 $\text{[math]}$ 的内接菱形 $\text{[math]}$ ；

（2）特例探索：如图3，矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的内接菱形，求 $\text{[math]}$ 的长度；

（3）拓展应用：如图4，平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，
①请你在图4中画出平行四边形 $\text{[math]}$ 的内接菱形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上；

②在①的条件下，当 $\text{[math]}$ 的长最短时， $\text{[math]}$ 的长为 .

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24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点B、C在第二象限内.

（1）点B的坐标；

（2）将正方形 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；

（3）在（2）的情况下，问是否存在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 和反比例函数图象上的点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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浙江省金华东阳市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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年龄/岁	12	13	14	15
频数	5	15	x	10﹣x

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