北京市通州区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则在下列选项中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 生物学研究表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为0.000 001 56 $\text{[math]}$ .把0.000 001 56用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查中，适合用普查方法的是（）

A . 了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命 B . 了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率 C . 了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率 D . 了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准

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5. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在国际跳水比赛中,根据规则,需要有7位裁判对选手的表现进行打分.在裁判完成打分后,总裁判会在7位裁判的打分中,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,将剩下5位裁判的平均分作为该选手的最终得分.在总裁判去掉最高分与最低分后,一定保持不变的统计量是（）

A . 平均分 B . 众数 C . 中位数 D . 最高分

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7. 在以下三个命题中，正确的命题有（）
① $\text{[math]}$ 是三条不同的直线，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交② $\text{[math]}$ 是三条不同的直线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补

A . ② B . ①② C . ②③ D . ①②③

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，其取值下表，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

5

$\text{[math]}$

A . 9 B . 11 C . 13 D . 15

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9. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. 如图所示，小迪将两个完全相同的三角板拼在一起，沿着三角板的斜边，画出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则我们可以判定 $\text{[math]}$ 的依据是．

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为．

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13. 北京市通州区2019年4月份的每日最高气温如下表所示：（单位：℃）

根据以上信息，将下面的频数分布表补充完整：，，，.

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14. 有一个正方形花园，如果它的边长减少2米，那么花园面积将减小24平方米，请你求出原来花园的面积为平方米．

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15. 小静带着100元钱去文具店购买日记本,到文具店她发现该文具店对日记本正在开展¨满100减30”的促销活动.即购买日记本的费用达到或超过100元就可以少付30元.小静通过计算发现,在该店买6个日记本的费用比买5个日记本的费用低.请你计算一个日记本的价格可以是元.(设日记本的价格为正整数,请写出所有可能的结果).

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16. 某公园划船项目收费标准如下：
船型
两人船
（限乘两人）
四人船
（限乘四人）
六人船
（限乘六人）
八人船
（限乘八人）
每船租金
（元/小时）
90
100
130
150
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并在数轴上表示解集.

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19. 解方程组： $\text{[math]}$

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 完成下面的证明.已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线.求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .()

∵ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .()

∴ $\text{[math]}$ . ()

∴ $\text{[math]}$ .()

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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$

（1）用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示方程组的解；

（2）如果方程组的解 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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23. 阅读下列材料：
2014年，我国高速铁路营运里程已达1.6万千米；2015年，我国高速铁路营运里程已达1.9万千米；2016年，我国高速铁路营运里程已达2.2万千米；2017年，我囯高速铁路营运里程已达2.5万千米……截止到2017年底，我国高速铁路营运里程已稳居世界第一，分列世界第二至五名的国家为西班牙、德国、日本及法国.2017年底，五国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比如图所示.根据上述材料，解答下列问题

（1）请你用折线统计图表示2014-2017年我国高速铁路营运里程的发展情况；

（2）结合扇形统计图，解决问题：我国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比为：；

（3）请你结合本题信息，预测中国高速铁路在2020年的运营状况，并写出你的一点感受和设想.

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24. 小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式，连续摆正方形或六边形，要求相邻的图形只有一条公共边.

（1）小红首先用 $\text{[math]}$ 根小木棍摆出了 $\text{[math]}$ 个小正方形，请你用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的关系：；

（2）小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形，且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个，请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?

（3）小红重新用50根小木棍，摆出了 $\text{[math]}$ 排，共 $\text{[math]}$ 个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形，每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出所有 $\text{[math]}$ 可能的取值.

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25. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 上的点.

（1）在图1中，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）在图2中，请你直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（不需要证明）；

（3）在图3中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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北京市通州区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$

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一、选择题

二、填空题

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