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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市通州区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式，连续摆正方形或六边形，要求相邻的图形只有一条公共边.

（1）、小红首先用 $\text{[math]}$ 根小木棍摆出了 $\text{[math]}$ 个小正方形，请你用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的关系：；

（2）、小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形，且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个，请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?

（3）、小红重新用50根小木棍，摆出了 $\text{[math]}$ 排，共 $\text{[math]}$ 个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形，每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出所有 $\text{[math]}$ 可能的取值.

举一反三

如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是（）

由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为（）

根据以下图形变化的规律，图中的省略号里黑色正方形的个数可能是（）

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），那么A₂₀₂₀坐标为（　　）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一发光电子开始置于 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着 $\text{[math]}$ 方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2021次后，则它与 $\text{[math]}$ 边的碰撞次数是{#blank#}1{#/blank#}．

由于最近是红眼病高发期，学校为了应对红眼病的大面积爆发，决定从商店购买一批消毒液供学生消毒使用，现有甲、乙两种不同的消毒液供选择，已知乙种消毒液的单价是甲种消毒液的 $\text{[math]}$ ，用360元单独购买其中一种消毒液时，可以比单独购买另一种消毒液多6瓶．

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