广东省深圳市百合外国语学校2020年中考数学4月模拟试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：391 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 下列数中，最小的正数的是（　　）．

A . 3 B . -2 C . 0 D . 2

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2. 根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽， 2022 年客流量达到 4500 万人次． 4500 万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（　　）

A . 对全国初中学生视力状况的调査 B . 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查 C . 旅客上飞机前的安全检查 D . 了解某种品牌手机电池的使用寿命

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6. 如图，将矩形A B C D 沿 GH 折叠，点C 路在点 Q 处，点 D落在 AB 边上的点 E处，若∠AG E＝34°.则∠BH Q 等于（）

A . 73° B . 34° C . 45° D . 30°

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7. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A . x＜﹣2 B . x＞﹣2 C . x＜﹣1 D . x＞﹣1

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9. 某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50％，这样加工同样多的零件就少用1小时。那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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10. 如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝100°，则∠α＝（）

A . 80° B . 100° C . 120° D . 160°

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11. 如图，等边 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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12. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在正方形外， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 因式分解：﹣2xm²+12xm﹣18x＝．

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14. 若数据的 $\text{[math]}$ 方差是 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 的方差是．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC＝4，sin∠DBC＝ $\text{[math]}$ ，那么线段AB的长是．

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16. 以矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点建立平面直角坐标系，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内部的一点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（2，4），则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 某货站传送货物的平面示意图如图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．

（1）求新传送带的长度；

（2）如果需要在货物着地点 $\text{[math]}$ 的左侧留出 $\text{[math]}$ 的通道，试判断距离点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的货物 $\text{[math]}$ 是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1），（2）的计算结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．

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21. 第二届“一带一路”国际合作高峰论坛将于2019年4月在北京举行．为了让恩施特产走出大山，走向世界，恩施一民营企业计划生产甲、乙两种商品共10万件，销住“一带一路”沿线国家和地区．已知3件甲种商品与2件乙种商品的销售收入相同，1件甲种商品比2件乙种商品的销售收入少600元．甲、乙两种商品的销售利润分别为120元和200元

（1）甲、乙两种商品的销售单价各多少元？

（2）市场调研表明：所有商品能全部售出，企业要求生产乙种商品的数量不超过甲种商品数量的 $\text{[math]}$ ，且甲、乙两种商品的销售总收入不低于3300万元，请你为该企业设计一种生产方案，使销售总利润最大．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交x、y轴于点A、B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、B，点P为第四象限内抛物线上的一个动点.

（1）求此抛物线对应的函数表达式；

（2）如图1所示，过点P作PM∥y轴，分别交直线AB、x轴于点C、D，若以点P、B、C为顶点的三角形与以点A、C、D为顶点的三角形相似，求点P的坐标；

（3）如图2所示，过点P作PQ⊥AB于点Q，连接PB，当△PBQ中有某个角的度数等于∠OAB度数的2倍时，请直接写出点P的横坐标.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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