陕西西安市师大附中2020年数学中考三模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：604 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -3 C . 0 D . 3

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2. 如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，点 $\text{[math]}$ 是其图象上的点，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在同一平面直角坐标系内，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在第二象限，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在边CD上，且 $\text{[math]}$ .连接BE，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则m=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，点p的坐标为 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿坐标轴平移一次，使其经过点p，则平移的最短距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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12. 若正多边形的一个中心角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的一个内角等于 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线为反比例函数 $\text{[math]}$ 的对称轴，当反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点时，k的值为.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E是线段CD的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为AB上一点，请用尺规作图的方法在AC上找一点Q，使得 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）.

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18. 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.
求证：△AEC≌△BED；

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19. 2020年伊始，全国发生了传播速度快、感染范围广、防控难度大的新冠肺炎疫情.根据教育部提出的2020年春节延期开学，“停课不停学”的相关要求，很多学校开展了线上授课相关工作.为了更好地提高学生线上授课的效果，某中学进行了线上授课问卷调查.其中一项调查是：你认为影响师生互动的最主要因素是A.教师的授课理念；B.网络配麦等硬件问题；C.科目特点；D.学生的配合情况，针对这个题目，问卷时要求每位同学必须且只能选择其中一项.现随机抽取了若干名学生的调查问卷，将所得数据进行整理，制成如下条形统计图和扇形统计图.

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生中认为影响师生互动最主要因素的众数为；

（3）已知该校有2400名学生，请你估计该校学生中认为影响师生互动的最主要因素是“C.科目特点”的有多少人？

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20. 在炎热的夏季，遮阳伞在我们的生活中随处可见.如图①，滑动调节式遮阳伞的立柱AC直于地面AB，点P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 $\text{[math]}$ ，F为PD中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 位于初始位置 $\text{[math]}$ 时，点D与C重合（如图②）.根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳.已知太阳光线与地面的夹角为 $\text{[math]}$ （如图③），为使遮阳效果最佳，点P需从 $\text{[math]}$ 上调多少米？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. 已知A，B两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两辆货车装满货物分别从A，B两地相向而行，图中 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两辆货车离A地的距离 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）分别求出直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数关系式；

（2）何时甲货车离 $\text{[math]}$ 地的距离大于乙货车离 $\text{[math]}$ 地的距离？

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22. 为了丰富校园生活，展现同学们英语表达的风采，某校组织了“英语风采大赛”，大赛共设置四个比赛项目.八年级六班的同学们踊跃报名，在“才艺表演”项目中，小怡报名表演古筝，小宏报名表演小提琴，小童报名表演笛子，小灿和小源报名唱英文歌曲.为了取得良好的节目效果，体现公平公正.文体委员决定采用以下方法搭配组合节目：制作5张完全相同的卡片，正面分别写上报名参加比赛同学的姓名，将卡片反面朝上洗匀，然后随机抽取卡片，卡片正面是谁的名字，谁就代表班级参加比赛.

（1）随机抽取一张卡片，求六班才艺表演项目是“乐器独奏”的概率；

（2）随机抽取两张卡片，请用树状图或列表法求小宏和小灿组合参加比赛的概率.（注：可以用 $\text{[math]}$ 分别表示小怡，小宏，小童，小灿，小源的名字）

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23. 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的切线AP与CB的延长线交于点P.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求PB的长.

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24. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ 的三个顶点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求点A，B的坐标；

（2）在第三象限存在点C，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的点C的坐标；

（3）在（2）的条件下，能否将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后经过 $\text{[math]}$ 两点，若能求出平移后经过 $\text{[math]}$ 两点的拋物线的表达式，并写出平移过程.若不能，请说明理由.

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25.

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

（2）如图②，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面上一动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上方作正方形 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值.

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二、填空题

三、解答题

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