河北省石家庄市新华区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：352 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 据研究，一种H7N9病毒直径为30纳米（1纳米= $\text{[math]}$ 米），下列用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. $\text{[math]}$ 表示的是（）

A . 3个 $\text{[math]}$ 相加 B . 2个 $\text{[math]}$ 相加 C . 3个 $\text{[math]}$ 相乘 D . 5个7相乘

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是两条直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截后形成的八个角，则能够判定直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x²＞0，那么x＞0．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2等于（）

A . 138° B . 142° C . 148° D . 159°

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

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8. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若代数式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -8 B . 9 C . 8 D . -9

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10. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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11. 甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是（）

A . 70,49 B . 65,48 C . 72,48 D . 73,47

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线，以下结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ ．

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14. 将一把直尺和一块含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 按如图所示的位置放置，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为．

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15. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，面积 $\text{[math]}$ 的直角三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至三角形 $\text{[math]}$ 的位置，平移的距离是 $\text{[math]}$ 的2倍，则图中四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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17. 某商店出售一种钢笔，进价为15元，标出的售价是22.5元，商店要在保证利润不低于10%的前提下进行降价销售，则最多降价元.

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18. 如图是由四个完全相同的小正方形排成的正方形网格，正方形的顶点叫格点，以其中的格点为顶点可以构成不全等的三角形共有种.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 因式分解： $\text{[math]}$

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21. 解方程组： $\text{[math]}$

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22. 解不等式组： $\text{[math]}$

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23. 如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论.

∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)

∴∠2=()，

∴AB∥EF()

∵∠3=()

又∠B=∠3(已知)

∴∠B=(等量代换)

∴DE∥BC()

∴∠C=∠AED().

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24. 小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元.

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：
甲：x+<8.5 乙：0.5x+<8.5

根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式：

甲：x表示；乙：x表示.

（2）求小明可能有几枚5角的硬币.(写出完整的解答过程)

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25. 图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：
方法一： $\text{[math]}$ ；

方法二： $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ ，（m-n）² ， mn这三个代数式之间的等量关系为

（3）应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.

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26. 一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元．

（1）求生产1个甲种零件，1个乙种零件分别获利多少元？

（2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？

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27. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直.

（1） △BDF是什么三角形?请说明理由；

（2）设AD=x，CF=y，试求y与x之间的函数关系式；(不用写出自变量x的取值范围)

（3）当移动点D使EF∥AB时，求AD的长。

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河北省石家庄市新华区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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