安徽省蚌埠市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：277 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列实数中，无理数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14159

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2. 若x＞y，则下列式子中正确的是（　　）

A . 3-x＞3-y B . - $\text{[math]}$ C . x-3＞y-3 D . -3x＞-3y

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3. 下列各式计算的结果为a⁵的是（　　）

A . a³+a² B . a¹⁰÷a² C . a•a⁴ D . （-a³）²

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4. 下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（　　）

A . x3+2x B . a2+b2 C . $\text{[math]}$ D . m2-4n2

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x≠-3 B . x≥-3 C . x≠-3且 x≠2 D . x≠2

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6. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（　　）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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7. 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=58°，则下列结论正确的是（　　）

A . ∠3=42° B . ∠4=138° C . ∠5=42° D . ∠2=58°

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8. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）

A . p B . q C . m D . n

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9. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（　　）

A . 3x+5（30-x）≤100 B . 3（30-x）+5≤100 C . 5（30-x）≤100+3x D . 5x≤100-3（30-x）

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10. 若x²+2（m-3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次.则n^m的值为（　　）

A . -4 B . 16 C . 4或16 D . -4或-16

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二、填空题

11. 49的平方根是．

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12. 分解因式：m²n - n³＝.

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13. 若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律猜想第n个图中小正方形的个数为（用含n的式子表示）．

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15. 式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 $\text{[math]}$ ，这里“∑”是求和符号，如，
$\text{[math]}$ ，通过对以上材料的阅读，计算 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题（本大题共 4 小题，共 44 分）

16.

（1）计算：（ $\text{[math]}$ ）^-1+ $\text{[math]}$ ．

（2）计算：（x-2）（x+5）-x（x-2）．

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17. 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠B的度数．

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18. 某商场计划购进A、B两种新型节能台灯，已知B型节能台灯每盏进价比A型的多40元，且用3000元购进的A型节能台灯与用5000元购进的B型节能台灯的数量相同．

（1）求每盏A型节能台灯的进价是多少元？

（2）商场将购进A、B两型节能台灯100盏进行销售，A型节能台灯每盏的售价为90元，B型节能台灯每盏的售价为140元，且B型节能台灯的进货数量不超过A型节能台灯数量的2倍．应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利润最多？此时利润是多少元？

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19. 效学活动课上老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．
方法1：，

方法2：；

（2）观察图2，请你写出代数式：（a+b）² ， a²+b² ， ab之间的等量关系；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a²+b²=13，求ab的值；

②已知（2019-a）²+（a-2018）²=5，求（2019-a）（a-2018）的值．

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四、计算题（本大题共 2 小题，共 26 分）

20.

（1）先化简：（x- $\text{[math]}$ ，并将x从0，1，2中选一个合理的数代入求值．

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来

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21. 淮河汛期即将来临防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河面及两岸河堤的情况•如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足：a是 $\text{[math]}$ +1的整数部分，b是不等式2（x+1）＞3的最小整数解．假定这一带淮河两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．

（1） a=，b=；

（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BCD：∠BAC的值．

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安徽省蚌埠市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题（本大题共 4 小题，共 44 分）

四、计算题（本大题共 2 小题，共 26 分）

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