安徽省马鞍山市和县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子中y是x的正比例函数的是（　　）

A . y＝3x﹣5 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ x D . y＝2 $\text{[math]}$

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3. 直线y＝x﹣2与x轴的交点坐标是（　　）

A . （2，0） B . （﹣2，0） C . （0，﹣2） D . （0，2）

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4. 无理数 $\text{[math]}$ +1在两个整数之间，下列结论正确的是（　　）

A . 2﹣3之间 B . 3﹣4之间 C . 4﹣5之间 D . 5﹣6之间

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5. 为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：

身高（cm）	170	172	175	178	180	182	185
人数（个）	2	4	5	2	4	3	1

则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（　　）

A . 185，178 B . 178，175 C . 175，178 D . 175，175

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6. 若ab＞0，ac＜0，则一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 的图象不经过下列个象限（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 如图，在正方形ABCD中，BD＝2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（　　）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝BC．边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B₁，且AB₁＝AB，点B₁所表示的数是（　　）

A . ﹣2 B . ﹣2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ﹣1 D . 1﹣2 $\text{[math]}$

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9. 如图，函数y＝kx和y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥﹣ $\text{[math]}$ x+4的解集为（　　）

A . x≥3 B . x≤3 C . x≤2 D . x≥2

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10. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …按照此规律继续下去，则S₂₀₁₆的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的（填”平均数”“众数”或“中位数”）

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13. 如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为cm² ．

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14. 如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，有以下四个结论①MN∥BC；②MN＝AM；③四边形MNCB是矩形；④四边形MADN是菱形，以上结论中，你认为正确的有（填序号）．

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15. 计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ﹣| $\text{[math]}$ ﹣3|

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16. 如图所示，每个小正方形的边长为1cm

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）四边形ABCD中有直角吗？若有，请说明理由．

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17. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．

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18. 某草莓种植大户，今年从草莓上市到销售完需要20天，售价为15元千克，成本y（元/千克）与第x天成一次函数关系，当x＝10时，y＝7，当x＝15时，y＝6.5．

（1）求成本y（元千克）与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）求第几天每千克的利润w（元）最大？最大利润是多少？（利润＝售价﹣成本）

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19. 如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP＝CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R．

（1）求证：DP＝CG；

（2）判断△PQR的形状，请说明理由．

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20. 为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？

（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．

（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．

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21. 某项工程由甲、乙两个工程队合作完成，先由甲队单独做3天，剩下的工作由甲、乙两工程队合作完成，工程进度满足如图所示的函数关系：

（1）求出图象中②部分的解析式，并求出完成此项工程共需的天数；

（2）该工程共支付8万元，若按完成的工作量所占比例支付工资，甲工程队应得多少元？

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22. 我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（1）【发现与证明】▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：B′D∥AC

…

（2）【应用与探究】
在▱ABCD中，已知BC＝2，∠B＝45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．（要求画出图形）

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安徽省马鞍山市和县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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