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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省马鞍山市和县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，有以下四个结论①MN∥BC；②MN＝AM；③四边形MNCB是矩形；④四边形MADN是菱形，以上结论中，你认为正确的有（填序号）．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，已知直线y=－ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

研究：

如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：

①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°.

则正确结论的个数有（）

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