山东省菏泽市牡丹区2019--2020学年下学期九年级复学测试

1. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（）

A . -4 B . - $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的有（）
①（a+1）²=a²+1；②a⁸^÷a²=a⁴；③3a·（-a）²=-3a³；④x³·x⁴=x⁷；⑤3a^-2= $\text{[math]}$ ；

⑥（-3x²）^-2·3x³= $\text{[math]}$ ；⑦（-a²）³=a⁶；⑧a⁰=1

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 商店货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）

A . 7盒 B . 8盒 C . 9盒 D . 10盒

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5. 徐州日报社记者从市铁路运输部门获悉，清明节小长假2019年4月5日至7日期间，徐州铁路运输部门累计发送旅客17.8万人次.用科学记数法表示为（）

A . 17.8×10⁵ B . 17.8×10⁶ C . 1.78×10⁵ D . 1.78×10⁶

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6. 已知关于x的一元二次方程2x²+4x·sinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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7. 抛物线y=x²+bx+3的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx+3-t=0（t为实数）在-1<x<4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）

A . 2≤1<11 B . t≥2 C . 6<t<11 D . 2≤t<6

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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9. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是。

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10. 若a+b=2，ab=3，则代数式a³b+2a²b²+ab³的值为。

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11. 某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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13. 如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB₁O₁的位置，使点B的对应点B₁落在直线y= $\text{[math]}$ x上，再将△AB₁O₁绕点B₁逆时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线y= $\text{[math]}$ x上，依次进行下去……若点B的坐标是（0，1），则点O₁₂的横坐标为。

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14. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若点B的坐标是（6，0），则点D，点C的坐标分别是，。

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15. 计算：2^-1-|-2|+（2017-π）⁰-2cos60°。

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解。

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．

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18. 南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业、当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+ $\text{[math]}$ ）海里的C处，为了防止某国海运警干扰，就请求我4处的渔监船前往C处护航，已知C位于4处的北偏东45°方向上。A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离。

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19. 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个。已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

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20.

（1）已知m是方程x²-x-1=0的一个根，求m（m+1）²-m²（m+3）+4的值；

（2）一次函数y=2x+2与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象都经过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于点B。

①求点B的坐标及反比例函数的表达式；

②点C（0，-2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出 $\text{[math]}$ ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由。

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21. 课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A-优秀，B-良好，C一般，D-较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图。请你根据统计图，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2） C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；

（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率。

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直径 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α。

（1）问题发现
①当α=0°时， $\text{[math]}$ =；②当α=180°时， $\text{[math]}$ =。

（2）拓展探究
试判断：当0°≤α<360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明。

（3）问题解决
△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长。

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24. 已知抛物线y=ax²+bx-4经过点A（2，0）、B（-4，0），与y轴交于点C。

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标；

（3）如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由。

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山东省菏泽市牡丹区2019--2020学年下学期九年级复学测试

一、选择题（本大题共8小题，共24．0分）

二、填空题（本大题共6小题，共18．0分）

三、解答题

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山东省菏泽市牡丹区2019--2020学年下学期九年级复学测试

一、选择题（本大题共8小题，共24．0分）

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