上海市杨浦区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：220 类型：期末考试编辑

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一、填空题

1. 若x³=8，则x=．

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2. 1的四次方根是．

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3. 计算： $\text{[math]}$ = ．

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4. 用计算器比较大小：－π－．（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）

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5. 如图， $\text{[math]}$ = ．

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6. 计算： $\text{[math]}$ =．

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7. 上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼乐园，2016年6月16日开园，其总面积约为 $\text{[math]}$ 平方米，这个近似数有个有效数字．

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8. 在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是.

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9. 在平面直角坐标系中，经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线．

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10. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，则∠BOD＝°.

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11. 如图，直线a、b被直线c所载，a//b，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ︒

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12. 如图，如果∠＝∠，那么根据可得AD∥BC.(写出一个正确的就可以)

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13. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是．（只需填上一个正确的条件）

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14. 在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为．

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二、单选题

15. 在0、 $\text{[math]}$ （它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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16. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，那么下列说法中不正确的是（）

A . 直线AB与直线BC的夹角为 $\text{[math]}$ B . 直线AC与直线AD的夹角为 $\text{[math]}$ C . 点C到直线AD的距离是线段CD的长 D . 点B到直线AC的距离是线段AB的长

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18. 下列说法中，正确的有（）
①如果两条直线被第三条直线所载，那么内错角相等；②经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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19. 下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（）

A . 7cm，10cm，4cm B . 5cm，7cm，11cm C . 5cm，7cm，10cm D . 5cm，10cm，15cm

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20. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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三、综合题

21. 计算： $\text{[math]}$ ；

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22. 计算： $\text{[math]}$ ；

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23. 利用幂的运算性质计算： $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 相等的理由．
解：因为 $\text{[math]}$ （已知）

所以DF//AC（）

所以 $\text{[math]}$ （）

又因为 $\text{[math]}$ （已知），所以 $\text{[math]}$ ．

所以// ；

所以 $\text{[math]}$ ∠；

又 $\text{[math]}$ ∠；所以 $\text{[math]}$ ．

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试把下面运用“叠合法”说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的过程补充完整：

说理过程：把 $\text{[math]}$ 放到 $\text{[math]}$ 上，使点A与点 $\text{[math]}$ 重合，因为，所以可以使，并使点C和 $\text{[math]}$ 在AB（ $\text{[math]}$ ）同一侧，这时点A与 $\text{[math]}$ 重合，点B与 $\text{[math]}$ 重合，由于，因此，；

由于，因此，；于是点C（射线AC与BC的交点）与点 $\text{[math]}$ （射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点）重合，这样．

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，以点C为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相交于点M、N；

②作直线MN分别交AB、BC于点D、E，连接CD．

则直线MN和BC的关系是．若CD=CA， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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27. 如图，AC与BD相交于E，且AC=BD．

（1）请添加一个条件能说明BC=AD，这个条件可以是：；

（2）请你选择（1）中你所添加的一个条件，说明BC=AD的理由．

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28. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，AC=BC，点D在AB边上，DE//AC交BC边于点E， $\text{[math]}$ ，垂足是D，交直线BC于点F，试说明 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的理由．

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29. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0）．

（1）写出图中B点的坐标；

（2）若点B关于原点对称的点是C，则 $\text{[math]}$ 的面积是；

（3）在平面直角坐标系中找一点D，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且以OB为直角边，则点D的坐标是．

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30. 在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A、B的对应点分别是点D、E．

（1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当点B、D、E三点恰好在一直线上时，旋转角α=°，此时直线CE与AB的位置关系是．

（3）在（2）的条件下，联结AE，设△BDC的面积S₁ ， △AEC的面积S₂ ，则S₁与S₂的数量关系是．

（4）如图3，当点B、D、E三点不在一直线上时，（3）中的S₁与S₂的数量关系仍然成立吗？试说明理由．

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上海市杨浦区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、填空题

二、单选题

三、综合题

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