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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市杨浦区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A、B的对应点分别是点D、E．

（1）、如图1，当点D恰好落在边AB上时，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．

（2）、如图2，当点B、D、E三点恰好在一直线上时，旋转角α=°，此时直线CE与AB的位置关系是．

（3）、在（2）的条件下，联结AE，设△BDC的面积S₁ ， △AEC的面积S₂ ，则S₁与S₂的数量关系是．

（4）、如图3，当点B、D、E三点不在一直线上时，（3）中的S₁与S₂的数量关系仍然成立吗？试说明理由．

举一反三

如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．

求证：AC=AD．

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（）

如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（）

将正五边形 $\text{[math]}$ 绕着它的中心O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 时，点A的对应点为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

【问题情境】：如图1，点E为正方形ABCD内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将直角三角形ABE绕A点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）点B、E的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】

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