- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市杨浦区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A、B的对应点分别是点D、E．

（1）、如图1，当点D恰好落在边AB上时，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．

（2）、如图2，当点B、D、E三点恰好在一直线上时，旋转角α=°，此时直线CE与AB的位置关系是．

（3）、在（2）的条件下，联结AE，设△BDC的面积S₁ ， △AEC的面积S₂ ，则S₁与S₂的数量关系是．

（4）、如图3，当点B、D、E三点不在一直线上时，（3）中的S₁与S₂的数量关系仍然成立吗？试说明理由．

举一反三

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）

求证：BF=AC．

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