黑龙江省克东县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件中，最适合采用全面调查的是（）

A . 对全国中学生节水意识的调查 B . 对某批次灯泡的使用寿命的调查 C . 对某个班级全体学生出生日期的调查 D . 对春节联欢晚会收视率的调查

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3. 在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣2a-b B . 2a﹣b C . ﹣b D . b

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5. 由 $\text{[math]}$ 可以得到用x表示y的式子为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法中正确的个数是（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③能开尽方的数都是有理数：④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤无限小数都是无理数；

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 下列各数中，界于5和6之间的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平面直角坐标系中，第二象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，已知线段PQ∥y轴且PQ=5，则点Q的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，甲正确地解得 $\text{[math]}$ 乙看错了方程②中的系数c，解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 16 B . 25 C . 36 D . 49

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11. 9的算术平方根是， $\text{[math]}$ =，﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的2倍少15°，那么 $\text{[math]}$ 、∠B的大小分别是、.

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15. 关于x不等式 $\text{[math]}$ 仅有三个正整数解，则m的取值范围是.

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16. 为丰富学生的体育活动，某校计划使用资金2000元购买篮球和足球（两种球都买且钱全部花光）.若每个篮球80元，每个足球50元，则该校的购买方案个数为.

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17. 按一定规律排成的一列数依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律下去，这列数中的第2019个数是.

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18.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示它的解集.

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19. 完成下面的证明：如图， $\text{[math]}$ ，BE和CF分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵BE，CF分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 如图是单位长度为1的正方形网格，若A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请解决下列问题：

（1）在网格图中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标.

（2）将图中三角形ABC沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位后得到三角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为； $\text{[math]}$ 的坐标为； $\text{[math]}$ 的坐标为；

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形 $\text{[math]}$ 的面积为4，若存在，请直接写出P点坐标：若不存在，请说明理由.

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22. 某学校要开展校园艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了名学生.

（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度.

（3）补全条形统计图（并标注频数）.

（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数约有多少名？

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23. 如图，已知AE∥BF，∠A=60°，点P为射线AE上任意一点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBF，交射线AE于点C，点D．

（1）图中∠CBD=°；

（2）当∠ACB=∠ABD时，∠ABC=°；

（3）随点P位置的变化，图中∠APB与∠ADB之间的数量关系始终为，请说明理由．

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24. “一带一路”国际合作高峰论坛期间，我国同30多个国家签署经贸合作协议.某工厂准备生产甲、乙两种商品共6万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于4200万元，则至少销管甲种商品多少万件？

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黑龙江省克东县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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