广东省佛山市南海区里水镇2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 某次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（　　）

A . 16×10^﹣7 B . 1.6×10^﹣5 C . 1.6×10^﹣6 D . 0.16×10^﹣5

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2. 计算（x²y）²的结果是（　　）

A . x⁴y² B . x⁴y C . x²y² D . x²y

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3. 下列计算正确的是（　　）

A . a⁴+a²＝a⁶ B . a⁵•a²＝a⁷ C . （ab⁵）²＝ab¹⁰ D . a¹⁰÷a²＝a⁵

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4. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 下列是平方差公式应用的是（）

A . （x+y）（﹣x﹣y） B . （2a﹣b）（2a+b） C . （﹣m+2n）（m﹣2n） D . （4x+3y）（4y﹣3x）

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6. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

A . 2，2，4 B . 2，6，3 C . 12，5，6 D . 7，3，6

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7. 如图，直线l₁∥l₂ ，且分别与直线l交于C ， D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（）

A . 92° B . 98° C . 102° D . 122°

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8. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A . ∠3＝∠A B . ∠1＝∠2 C . ∠D＝∠DCE D . ∠D+∠ACD＝180°

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9. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中不正确的是（　　）

A . 小丽在便利店时间为15分钟 B . 公园离小丽家的距离为2000米 C . 小丽从家到达公园共用时间20分钟 D . 小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟

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10. 如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则
下列结论，其中正确的是（）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

A . ①②③ B . ①②④ C . ①② D . ①②③④

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11. 若2^x＝5，2^y＝3，则2^x+y＝．

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12. 如图所示，AB＝AD，∠1＝∠2，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是．

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13. 如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是．

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14. 若（x+y）²＝49，xy＝12，则x²+y²＝．

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15. 已知AD是△ABC的高，∠BAD=72°，∠CAD=21°，则∠BAC的度数是.

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16. 将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2＝65°，则∠1的度数为．

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17. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）²]÷2y，其中x＝2，y＝1

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19. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°；求∠AEC的度数．

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20. 如图，在射线BC上取一点A，以AC为一边作∠CAD．

（1）以B为顶点，用直尺和圆规作∠CBE，使得∠CBE＝∠CAD；

（2）在所作的图中，BE与AD平行吗？为什么？

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21. 生活中处处有数字，只要同学们学会数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的．

（1）图1中的∠ABC的度数是多少？

（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数是多少？

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22. 如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△AFE；

（2）求证：AD+BC＝AB．

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23. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．

（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

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24.

（1）如图1，阴影部分的面积是．（写成平方差的形式）

（2）若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是．（写成多项式相乘的积形式）

（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：．

（4）应用公式计算：（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）．

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25. 如图1，△ABC和△DBE是等腰直角三角形，且∠ABC＝∠DBE＝90°，D点在AB上，连接AE与CD的延长线交于点F，

（1）直接写出线段AE与CD的数量关系．

（2）若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE、CD之间有怎样的数量和位置关系？

（3）拓展：若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，将“∠ABC＝∠DBE＝90°”
改为“∠ABC＝∠DBE＝α（α为锐角）”，其他条件均不变，如图3所示，问：线段AE、CD所在直线的夹角大小是否随着图形的旋转而发生变化？若不变，其值多少？

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广东省佛山市南海区里水镇2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题（一）

四、解答题（二）

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

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广东省佛山市南海区里水镇2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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二、填空题

三、解答题（一）

四、解答题（二）

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

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