吉林省长春市朝阳区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

1. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的图象位于（）

A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 第二、四象限 D . 第一、三象限

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4. 若一次函数 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，则平移后得到的一次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为6，3，6，5，5，6，9.这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 5，5 B . 6，6 C . 6，5 D . 5，6

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6. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）

A . ①，② B . ①，④ C . ③，④ D . ②，③

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7. 如图， O 为矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，过点 O 作 AC 的垂线 EF 分别交 AD 、 BC 于点 E 、 F ，连结 CE .若该矩形的周长为20，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 5

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8. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ ，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 计算： $\text{[math]}$ .

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10. 一组数据为5，7，3， $\text{[math]}$ ，6，4. 若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是.

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11. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作边 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作边 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分图形的面积和为.

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12. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是平行四边形.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值

$\text{[math]}$

0

1

2

3

3.5

4

4.5

…

$\text{[math]}$

1

2

3

4

3

2

1

…

小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系中，指出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象.

（2）根据画出的函数图象填空.
该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为.

（3）直接写出该函数的一条性质.

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18. 市政某小组检修一条长 $\text{[math]}$ 的自来水管道，在检修了一半的长度后，提高了工作效率，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果共用 $\text{[math]}$ 完成任务，求这个小组原计划每小时检修管道的长度.

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19. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

（2）若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为.

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20. 要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛. 现将甲、乙两名同学参加射击训练的成绩绘制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩(环)	中位数(环)	众数(环)	方差( $\text{[math]}$ )
甲	7	$\text{[math]}$	7	1. 2
乙	$\text{[math]}$	7. 5	$\text{[math]}$	4. 2

（1）分别求表格中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

（2）如果其他参赛选手的射击成绩都在7环左右，应该选队员参赛更适合；如果其他参赛选手的射击成绩都在8环左右，应该选队员参赛更适合.

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21. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）将点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移得到点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 图①、图②、图③都是由8个大小完全相同的矩形拼成无重叠、无缝隙的图形，每个小矩形的顶点叫做格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点都在格点上. 仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图，保留作图痕迹.

（1）在图①中，作线段 $\text{[math]}$ 的一条垂线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在格点上.

（2）在图②、图③中，以 $\text{[math]}$ 为边，另外两个顶点在格点上，各画一个平行四边形，所画的两个平行四边形不完全重合.

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23. 五一期间，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从 $\text{[math]}$ 地出发前往 $\text{[math]}$ 地郊游，并以各自的速度匀速行驶，到达目的地停止，途中乙休息了一段时间，然后又继续赶路.甲、乙两人各自行驶的路程 $\text{[math]}$ 与所用时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示.

（1）甲骑自行车的速度是 $\text{[math]}$ .

（2）求乙休息后所行的路程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）为了保证及时联络，甲、乙两人在第一次相遇时约定此后两人之间的路程不超过 $\text{[math]}$ .甲、乙两人是否符合约定，并说明理由.

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24. 如图

（1）（问题情境）在综合实践课上，同学们以“图形的平移”为主题开展数学活动，如图①，先将一张长为4，宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，拼成如图所示的四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则拼得的四边形 $\text{[math]}$ 的周长是.

（2）（操作发现）将图①中的 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图②.当 $\text{[math]}$ 的平移距离是 $\text{[math]}$ 的长度时，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

（3）（操作探究）将图②中的 $\text{[math]}$ 继续沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移，其它条件不变，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，将四边形 $\text{[math]}$ 沿对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长.

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吉林省长春市朝阳区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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$\text{[math]}$	0	1	2	3	3.5	4	4.5	…
$\text{[math]}$	1	2	3	4	3	2	1	…

吉林省长春市朝阳区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

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