- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市朝阳区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

如图

（1）、（问题情境）在综合实践课上，同学们以“图形的平移”为主题开展数学活动，如图①，先将一张长为4，宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，拼成如图所示的四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则拼得的四边形 $\text{[math]}$ 的周长是.

（2）、（操作发现）将图①中的 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图②.当 $\text{[math]}$ 的平移距离是 $\text{[math]}$ 的长度时，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

（3）、（操作探究）将图②中的 $\text{[math]}$ 继续沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移，其它条件不变，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，将四边形 $\text{[math]}$ 沿对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长.

举一反三

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

（1）求证：BE=AF；

（2）若∠ABC=56°，∠ADB=120°，求∠AFE的度数．