湖南省平江县中心中学2019年中考数学三模试卷

1. π、 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

查看解析收藏纠错

+选题
2. 下列运算结果正确的是（）

A . a³•a²=a⁵ B . （a³）²=a⁵ C . a³+a²=a⁵ D . a^﹣2=﹣a²

查看解析收藏纠错

+选题
3. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5

查看解析收藏纠错

+选题
7. 下列命题正确的是（）

A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

查看解析收藏纠错

+选题
8. 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x²﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞ $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . 甲的结果符合题意 B . 乙的结果符合题意 C . 甲、乙的结果合在一起才正确 D . 甲、乙的结果合在一起也不正确

查看解析收藏纠错

+选题

9. 分解因式：4m²﹣16n²＝．

查看解析收藏纠错

+选题
10. 2017年襄阳全市实现地区生产总值4064.9亿元，数据4064.9亿用科学记数法表示为．

查看解析收藏纠错

+选题
11. 一元二次方程x²﹣3x﹣4=0与x²+4x-5=0的所有实数根之和等于

查看解析收藏纠错

+选题
12. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为.

查看解析收藏纠错

+选题
13. 同时掷两枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，用两枚骰子的点数作为点的坐标，则点在第一象限角平分线上的概率是．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠ADB度数为．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是步．

查看解析收藏纠错

+选题
16. 如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C ， CE交AB的延长线于点E ，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB ，垂足为点F ，连接AC ， OC ，则下列结论正确的是．（写出所有符合题意结论的序号）
① $\text{[math]}$ ；

②扇形OBC的面积为 $\text{[math]}$ π；

③△OCF∽△OEC；

④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．

查看解析收藏纠错

+选题

17. 计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣1+| $\text{[math]}$ |﹣（π﹣3.14）⁰+2sin60°

查看解析收藏纠错

+选题
18. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
求证：四边形OCED是菱形.

查看解析收藏纠错

+选题
19. 如图，直线y=kx+2与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0）和点B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于点C（1，n）．

（1）求一次函数y=kx+2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a＞1），分别与直线y=kx+2和双曲线y= $\text{[math]}$ 交于P、Q两点，且PQ=2QD，求点D的坐标．

查看解析收藏纠错

+选题
20. 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为；

（2）补全图①中的条形统计图；

（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率.

查看解析收藏纠错

+选题
21. 列方程解应用题：为缓解交通拥堵问题，小李将上班方式由自驾车改为骑电动车．他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为10千米，骑电动车要走的路程为8千米，已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.5倍，他由自驾车改为骑电动车后，时间多用了6分钟.求小李自驾车和骑电动车的速度分别是多少?

查看解析收藏纠错

+选题
22. 如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE的夹角∠CAE=30°，沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°，求公路的宽度.（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

查看解析收藏纠错

+选题
23. 在正方形ABCD中，AB＝8，点P在边CD上，tan∠PBC＝ $\text{[math]}$ ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直.

（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

（2）如图2，试探索： $\text{[math]}$ 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ＝x，RM＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域.

查看解析收藏纠错

+选题
24.
如图，关于x的二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D

（1）求二次函数的表达式。

（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标

（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．

查看解析收藏纠错

+选题

湖南省平江县中心中学2019年中考数学三模试卷

一、选择题

二、填空题

三、综合题

相关试卷收起∨

湖南省平江县中心中学2019年中考数学三模试卷

一、选择题

二、填空题

三、综合题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨