- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

湖南省平江县中心中学2019年中考数学三模试卷

如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C ， CE交AB的延长线于点E ，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB ，垂足为点F ，连接AC ， OC ，则下列结论正确的是．（写出所有符合题意结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；

②扇形OBC的面积为 $\text{[math]}$ π；

③△OCF∽△OEC；

④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．

举一反三

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，∠BCD=25°，则下列结论错误的是（　　）

(1)求证：AC是⊙O的直径；

(2)当点D在 $\text{[math]}$ 运动到使AD＋CD＝5 $\text{[math]}$ 时，则线段BD的长为；(直接写出结果)

(3)如图2，把△DBC沿直线BC翻折得到△EBC，连接AE，当点D在 $\text{[math]}$ 运动时，探究线段AE、BD、CD之间的数量关系，并说明理由.

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