甘肃省兰州十一中教育集团2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：195 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）

A . a（x+y）=ax+ay B . x²﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C . 10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D . x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

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4. 已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（　　）

A . ∠A=∠B B . AB=BC C . ∠B=∠C D . ∠A=∠C

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5. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　）

A . 9cm　　 B . 12 cm　　 C . 12 cm或15 cm D . 15 cm

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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8. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x>-1 B . x<-1 C . x>3 D . x<3

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有6个，则a的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 是腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标不可能的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如果1＜x＜2，则(x﹣1)(x﹣2)0.(填写“＞”、“＜”或“=”)

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14. 如图，A，B两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB平移到线段A₁B₁的位置.若A₁(b，1)，B₁(－1，a)，则b－a＝.

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15. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°， CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝1.5cm ，则AB=cm.

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16. 在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD= $\text{[math]}$ BC，则△ABC的顶角的度数为．

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17. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围.

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三、解答题

18. 解不等式 $\text{[math]}$

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ .

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20. 如果a+b=﹣4，ab=2，求式子4a²b+4ab²﹣4a﹣4b的值.

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21. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；并写出顶点A₁、B₁、C₁各点的坐标；

（2）计算△A₁B₁C₁的面积。

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22. 列不等式组解应用题：我校新校区 $\text{[math]}$ 级新生中有女生若干名需住校，已知我校新校区有若干间宿舍，每间住 $\text{[math]}$ 人，剩 $\text{[math]}$ 人无房住；每间住 $\text{[math]}$ 人，有一间宿舍住不满，问可能有多少间宿舍，多少名女生？

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23. 已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上.
求证：AD＝BE.

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24. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解是方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

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25. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.

（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；

（2）在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积.

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26. 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10-25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.请你帮忙设计一下,该单位选择哪家费用较少?

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27. 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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28. 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示.

（1）在图②中，求证：AC＝BD，且AC⊥BD；

（2）当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长.

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甘肃省兰州十一中教育集团2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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