已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州十一中教育集团2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（　　）

A、∠A=∠B B、AB=BC C、∠B=∠C D、∠A=∠C

举一反三

已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a²+b²≠c² ．

证明：假设a²+b²=c² ，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a²+b²≠c² ．

请用类似的方法证明以下问题：

已知：a，b是正整数，若关于x的一元二次方程x²+2a（1﹣bx）+2b=0有两个实根x₁和x₂ ，求证：x₁≠x₂ ．

（1）试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长．

（2）为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构造反例的一般规律（要求过程完整，述理严密，结论明晰）．

已知：如图，∠1是△ABC的一个外角．

求证：∠1＝∠A+∠B．

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