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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州十一中教育集团2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.

（1）、当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；

（2）、在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积.

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD上，记为点G，BC的对应边GI与边CD交于点H，折痕为EF，则AE={#blank#}1{#/blank#}时，△EGH为等腰三角形．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是直线AB上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，B′A长度的最小值是m，B′A长度的最大值是n，则m+n的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D'、C^'的位置处，若∠1＝56°，则∠EFB的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，然后把 $\text{[math]}$ 折过去，使之落在 $\text{[math]}$ 所在直线上，折痕为 $\text{[math]}$ ，那么两折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的夹角是{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

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