人教A版（2019）数学必修第二册 7.2复数的四则运算

修改时间：2020-04-20 浏览次数：207 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 复数x=（-1+3i）（1-i）在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是虚数单位 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. 已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 2

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6. 设i是虚数单位，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则复数z的虚部为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣1 D . 1

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7. 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . -2 C . -3 D . -4

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8. 复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . 1+i B . 1﹣i C . ﹣1+i D . ﹣1﹣i

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9. 复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. $\text{[math]}$ =（）

A . 3﹣i B . ﹣3﹣i C . 3+i D . ﹣3+i

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11. 已知复数z=﹣2+i，则复数 $\text{[math]}$ 的模为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. 若复数z=（sinα﹣ $\text{[math]}$ ）+i（cosα﹣ $\text{[math]}$ ）是纯虚数（i是虚数单位），则tanα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . ﹣2 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ 表示虚数单位，则 $\text{[math]}$ .

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14. 设复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为．

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15. 若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$

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16. 复数 $\text{[math]}$ 分别对应复平面上的点P，Q，则向量 $\text{[math]}$ 对应的复数为．

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$

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18. 已知复数 $\text{[math]}$

（1）当实数 $\text{[math]}$ 为何值时，复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数

（2）当 $\text{[math]}$ 时，计算 $\text{[math]}$ .

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19. 已知复数 $\text{[math]}$

（1）求复数Z的模；

（2）若复数Z是方程2x²+px+q=0的一个根，求实数p，q的值？

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20. 已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二象限，且满足 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求复数 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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