陕西省渭南市韩城市教学研究室2019-2020学年高三上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：108 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合M＝{x|x²﹣2x﹣3≤0}，N＝{x|y＝lg（x﹣2）}，则M∪N＝（　　）

A . [﹣1，+∞） B . （﹣1，+∞） C . （2，3] D . （1，3）

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2. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第二象限角，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在一个区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 以下三个命题正确的个数有（）个.①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；②定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 为奇函数是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ (m为常数)，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 有极大值和极小值，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 是R上的单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 存在两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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16. 关于下列命题：①函数 $\text{[math]}$ 在第一象限是增函数；②函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；③函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上是增函数； ⑤已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ．写出所有正确的命题的题号.

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三、解答题

17. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及对称中心；

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为空集，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性．

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陕西省渭南市韩城市教学研究室2019-2020学年高三上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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