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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

陕西省渭南市韩城市教学研究室2019-2020学年高三上学期数学12月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

在等比数列{a_n}中，a₁＞1，且前n项和S_n满足 $\text{[math]}$ S_n= $\text{[math]}$ ，那么a₁的取值范围是（　　）

设f（x）是可导函数，且 $\text{[math]}$ f′（x₀）=（　　）

用记号 $\text{[math]}$ a_i表示a₀+a₁+a₂+a₃+…+a_n ， b_n= $\text{[math]}$ a_2i ，其中i∈N，n∈N^* ．

（1）设 $\text{[math]}$ （1+x）^k=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2n_﹣1x²ⁿ^﹣1+a_2nx²ⁿ（x∈R），求b₂的值；

（2）若a₀ ， a₁ ， a₂ ， …，a_n成等差数列，求证： $\text{[math]}$ （a_iC $\text{[math]}$ ）=（a₀+a_n）•2ⁿ^﹣1；

（3）在条件（1）下，记d_n=1+ $\text{[math]}$ [（﹣1）ⁱb_iC $\text{[math]}$ ]，计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}.

两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则，即在一定条件下通过对分子､分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多元导数在微积分学中有重要的应用.设 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …等多个自变量唯一确定的因变量，则当 $\text{[math]}$ 变化为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 变化为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的导数，其符号为 $\text{[math]}$ .和一般导数一样，若在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大；反之，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外，还具有下列性质：①可加性： $\text{[math]}$ ；②乘法法则： $\text{[math]}$ ；③除法法则： $\text{[math]}$ ；④复合法则： $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），

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