2020年高考数学二轮复习：11 椭圆、双曲线、抛物线

修改时间：2020-04-15 浏览次数：261 类型：二轮复习编辑

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一、单选题

1. 若双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l经过双曲线 $\text{[math]}$ 的上焦点F，且与双曲线的上、下两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直， $\text{[math]}$ 的内切圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，且在 $\text{[math]}$ 轴上方， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线的左、右焦点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右支与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，记点 $\text{[math]}$ 到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，抛物线的准线到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 构成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知双曲线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点的连线垂直于双曲线的一条渐近线，则p的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若双曲线 $\text{[math]}$ 1（a＞0，b＞0）的右焦点为F ，过点F的直线y $\text{[math]}$ （x﹣2）与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的实轴长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

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12. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的短轴长为．

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14. 若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为．

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15. 设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，则弦长 $\text{[math]}$ ．

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16. 从抛物线 $\text{[math]}$ 图象上一点 $\text{[math]}$ 作抛物线准线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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17. 过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的准线上任意一点 $\text{[math]}$ 作抛物线的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点到准线的距离与 $\text{[math]}$ 点到准线的距离之和的最小值是.

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三、解答题

18. 求以椭圆9x²＋5y²＝45的焦点为焦点，且经过点M(2， $\text{[math]}$ )的椭圆的标准方程.

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19.

（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；

（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，求双曲线的方程．

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20. 已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4,1)，N(2,2).

（1）求椭圆C的方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程.

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2020年高考数学二轮复习：11 椭圆、双曲线、抛物线

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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