贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：284 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . 5

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2. 下列图形是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，我市417所高三初三学校，16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学.其中16.6万用科学记数法表示正确的是（　　）

A . 1.66×10⁵ B . 16.6×10⁵ C . 1.66×10⁶ D . 1.66×10⁷

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4. 下列结论正确的是（）

A . c>a>b B . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ C . |a|<|b| D . abc>0

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5. 下列运算正确的是（　　）

A . a+2a＝3a² B . a³•a²＝a⁵ C . （a⁴）²＝a⁶ D . a⁴+a²＝a⁴

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6. 下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：

时间

2014

2015

2016

2017

2018

2019

会期(天)

11

13

14

13

18

13

则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（）

A . 13，11 B . 13，13 C . 13，14 D . 14，13.5

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7. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝42°，则∠1＝(　　)

A . 48° B . 42° C . 40° D . 45°

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8. 甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做x个，那么可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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9. 如图所示，直线l₁：y $\text{[math]}$ x+6与直线l₂：y $\text{[math]}$ x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式 $\text{[math]}$ x+6 $\text{[math]}$ x﹣2的解集是（）

A . x＞﹣2 B . x≥﹣2 C . x＜﹣2 D . x≤﹣2

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10. 如图，以正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b²﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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12.
如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm²），则y关于x的函数图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 八边形内角和度数为.

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14. 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则n＝．

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15. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为.

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16. 在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA＝OB＝1，过点O作OM₁⊥AB于点M₁；过点M₁作M₁A₁⊥OA于点A₁：过点A₁作A₁M₂⊥AB于点M₂；过点M₂作M₂A₂⊥OA于点A₂…以此类推，点M₂₀₁₉的坐标为.

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三、解答题

17. 计算：2sin60°+| $\text{[math]}$ 2|+（﹣1）^﹣¹ $\text{[math]}$

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18. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从﹣1≤m≤2中选取合适的整数代入求值.

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19. 如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC．小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45°，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°，楼高BD为20米．

（1）求∠BCD的度数；

（2）求旗杆AC的高度．

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20. 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率.

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21. 某竹制品加工厂根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型竹制品玩具未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月，竹制品销售量为P（单位：箱），P与t之间存在如图所示函数关系，其图象是线段AB（不含点A）和线段BC的组合.设第t个月销售每箱的毛利润为Q（百元），且Q与t满足如下关系Q=2t+8（0≤t≤24）.

（1）求P与t的函数关系式（6≤t≤24）.

（2）该厂在第几个月能够获得最大毛利润？最大毛利润是多少？

（3）经调查发现，当月毛利润不低于40000且不高于43200元时，该月产品原材料供给和市场售最和谐，此时称这个月为“和谐月”，那么，在未来两年中第几个月为和谐月？

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22.
如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长；

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23. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）求证：△ABD∽△DCP；

（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长.

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24.
如图，关于x的二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D

（1）求二次函数的表达式。

（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标

（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．

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时间	2014	2015	2016	2017	2018	2019
会期(天)	11	13	14	13	18	13

贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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