湖北省武汉市第三寄宿中学2020年数学中考模拟试卷

1. ﹣3的相反数是（　　）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 使 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法中，正确的是（）

A . 不可能事件发生的概率为0 B . 随机事件发生的概率为1 C . 概率很小的事件不可能发生 D . 投掷一枚质地均匀的硬币20000次，正面朝上的次数一定是10000次

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4. 如图图案中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 小丽在两张 $\text{[math]}$ 的网格纸 $\text{[math]}$ 网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度 $\text{[math]}$ 中分别画出了如图所示的物体的左视图和俯视图，这个物体的体积等于（）

A . 24 B . 30 C . 48 D . 60

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6. 《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若A(m﹣1，y₁)，B(m+1，y₂)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且y₁＜y₂ ，则m的范围是(　　)

A . m＜﹣1 B . m＞1 C . ﹣1＜m＜1 D . m＜﹣1或m＞1

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9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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10. 二元一次方程3x+y=7的正整数解有（）组．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 无数

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11. 10^﹣²的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 一组数据：16，5，11，9，5的中位数是.

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13. 化简： $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知：二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 经过某个定点的坐标是．

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16. 如图，已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形，点E在CD上，点H为AG的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DH的长为．

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17. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：直线BF是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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18. 化简： $\text{[math]}$

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19. 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，∠ABE=∠DCF，BE=CF，求证：AE∥DF．

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20. 为了解某市今年的空气质量情况，环保部门从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图不完整的统计图：

（1）计算被抽取的天数；

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）请估计某市这一年 $\text{[math]}$ 天）达到优和良的总天数.

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21. 如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图．

（1）在图1中，过点A画AB的垂线AD；

（2）在图2中，过点C画AB的平行线CE：

（3）在图3中，以点B为顶点，BA为一边，画 $\text{[math]}$ ．

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22.
为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，C是BE上一点， $\text{[math]}$ ，且点C在AE的垂直平分线上，若 $\text{[math]}$ 的周长为22cm，求DE的长．

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24. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于另一点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；

（3）如图2，若抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 为抛物线顶点 $\text{[math]}$ 与直线BC相交于点F，M为直线BC上的任意一点，过点M作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点N，以E，F，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点N的坐标；若不能，请说明理由．

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湖北省武汉市第三寄宿中学2020年数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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