广东省佛山市超盈实验中学2019年中考数学二模考试试卷

1. ﹣2的绝对值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确是（）

A . ac>bc B . a-b≥0 C . -a<-b<c D . -a-c>-b-c

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3. 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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4. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确是（）

A . a²+a³=a⁵ B . a²•a³=a⁶ C . （a²）³=a⁶ D . （ab）²=ab²

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6. 二次函数y=x²-2x+2的图象顶点在第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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7. 已知a²＋2a－3＝0，则代数式2a²＋4a－3的值是（）

A . －3 B . 0 C . 3 D . 6

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8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，sinA= $\text{[math]}$ ，那么AB的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

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10. 如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是(　　)

A . B . C . D .

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11. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 分解因式：2m²-8=．

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 如图，点D是等边△ABC的边BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠DAE=.

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15. 矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于．

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16. 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△_FAB：S_四边形_CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，其中正确结论的个数是．

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. 如图，已知钝角△ABC

（1）过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）当BC=AB，∠ABC=120°时，求证：AB平分∠DAC。

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20. 小明要统计小区500户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了其中40户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）这40户家庭每月丢弃塑料袋数的中位数位于第组；

（3）请你估算该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的户数大约有 __ 户．

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21. 团结村在今年退耕还林活动中，计划植树160亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了11天完成．

（1）全村每天植树多少亩？

（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？

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22. 如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为 $\text{[math]}$ ，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°.

（1） E点到水平地面的距离EF；

（2）建筑物AB的高．(结果精确到0.1， $\text{[math]}$ )

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23. 如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点E，使CE=CA，连接AE，在AB上取一点N，使BN=BE，连接CN并延长，分别交BD、AE于点M、F，连接FO．

（1）求证：△ABE≌△CBN；

（2）求FO的长；

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24. 如图，A是以BC为直径的⊙O上的一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，点F是EB的中点，连结CF交AD于点G

（1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）求证：AG=GD；

（3）若FB=FG，且⊙O的半径长为3 $\text{[math]}$ ，求BD．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点.

（1）求二次函数解析式；

（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形 $\text{[math]}$ .是否存在点P，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

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广东省佛山市超盈实验中学2019年中考数学二模考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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