浙江省绍兴市越城区五校联考2019-2020学年八年级上学期数学期末考试卷

1. 以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 2，2，5 C . 1，2，3 D . 10，20，40

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2. 若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 14或16

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3. 对一个假命题举反例时，应使所举反例（）

A . 满足命题的条件，并满足命题的结论 B . 满足命题的条件，但不满足命题的结论 C . 不满足命题的条件，但满足命题的结论 D . 不满足命题的条件，也不满足命题的结论

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4. 若x＞y，则下列式子错误的是（）

A . x﹣3＞y﹣3 B . ﹣3x＞﹣3y C . x+3＞y+3 D . $\text{[math]}$

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5. 点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（）

A . 关于直线x＝2对称 B . 关于直线y＝2对称 C . 关于x轴对称 D . 关于y轴对称

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6. 如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A . AB=AC B . ∠BAC=90° C . BD=AC D . ∠B=45°

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7. 如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 下列图形中全等图形是(填标号).

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12.
如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（用“＞”或“＜”填空）．

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13. 在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是.

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14. 如图.在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是.

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15. 甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米．

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16. 如图，直线l₁：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l₁、l₂交于点M.

（1）点M坐标为；

（2）若点E在y轴上，且△BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为.

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$

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18. 如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ，再将△A₁B₁C₁绕点C₁点旋转180°得到△A₂B₂C₂.

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19. 在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD与高BE的交点.

（1）求证：△ADC≌△BDF.

（2）连接CF，若CD＝4，求CF的长.

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20. 在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l上的点P(m，n)在第一象限内，设△AOP的面积是S.

（1）写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围.

（2）当S＝3时，求点P的坐标.

（3）若直线OP平分△AOB的面积，求点P的坐标.

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21. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD＝AE.

（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度数；

（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度数；

（3）根据上述两小题的答案，试探索∠EDC与∠BAD的关系.

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22. 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

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23. 如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C ，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC ．

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D ，求直线CD的解析式（图②）；

（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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浙江省绍兴市越城区五校联考2019-2020学年八年级上学期数学期末考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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