解：①当点P与点O重合时，△APC≌△CBA，此时P（0，0）

②当点P在第一象限时，如图，

由△APC≌△CBA得∠ACP=∠CAB，

则点P在直线CD上．过P作PQ⊥AD于点Q，

在Rt△ADP中，

AD= $\frac{5}{2}$ ，PD=BD=4- $\frac{5}{2}$ = $\frac{3}{2}$ ，AP=BC=2

由AD×PQ=DP×AP得： $\frac{5}{2}$ PQ=3

∴PQ= $\frac{6}{5}$

∴x_P=2+ $\frac{6}{5}$ = $\frac{16}{5}$ ，

把x= $\frac{16}{5}$ 代入y=- $\frac{3}{4}$ x+4得y= $\frac{8}{5}$

此时P( $\frac{16}{5}$ ， $\frac{8}{5}$ )

（也可通过Rt△APQ勾股定理求AQ长得到点P的纵坐标）

③当点P在第二象限时，如图

同理可求得：CQ= $\frac{8}{5}$

∴OQ=4- $\frac{8}{5}$ = $\frac{12}{5}$

此时P(- $\frac{6}{5}$ ， $\frac{12}{5}$ )

综合得，满足条件的点P有三个，

分别为：P₁（0，0）；P₂( $\frac{16}{5}$ ， $\frac{8}{5}$ )；P₃(- $\frac{6}{5}$ ， $\frac{12}{5}$ )．

浙江省绍兴市越城区五校联考2019-2020学年八年级上学期数学期末考试卷