辽宁省大连市2016-2017学年中考一模数学考试试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:683 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 在实数﹣3,2,0,﹣1中,最小的数是(   )
    A . ﹣3 B . 2 C . 0 D . ﹣1
  • 2. 如图,点P在直线AB上,点C,D在直线AB的上方,且PC⊥PD,∠APC=28°,则∠BPD的度数为(   )

    A . 28° B . 60° C . 62° D . 152°
  • 3. 一个多边形的内角和是720°,这个多边形是(   )
    A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形
  • 4. 如图所示的几何体是由五个完全相同且棱长为1的正方体组成的,下列关于这个几何体的说法正确的是(   )

    A . 主视图的面积为5 B . 俯视图的面积为3 C . 左视图的面积为3 D . 三个视图的面积都为4
  • 5. 下列计算正确的是(   )
    A . a3﹣a2=a B . a2•a3=a6 C . (a﹣b)2=a2﹣b2 D . (﹣a23=﹣a6
  • 6. 抛物线y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标为(   )
    A . (2,﹣7) B . (2,7) C . (﹣2,﹣7) D . (﹣2,7)
  • 7. 同时掷两枚质地均匀的骰子,至少有一枚骰子的点数是2的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,点C在⊙O上,且 是优弧,则∠ACB等于(   )

    A . 180°﹣2∠P B . 180°﹣∠P C . 90°﹣ ∠P D . ∠P

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算:( +1)( ﹣1)﹣ +

  • 18. 解方程:
  • 19. 如图,在▱ABCD中,点E在DA的延长线上,点F在BC的延长线上,且BE∥FD.求证:∠ABE=∠CDF.

  • 20. 某校未为了解学生每天参加体育锻炼的时间情况,随机选取该校的部分学生进行调查.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

    组别

    A

    B

    C

    D

    E

    时间t/min

    t<45

    45≤t<60

    60≤t<75

    75≤t<90

    t≥90

    人数

    12

    18

    m

    30

    18

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1) 被调查的学生中,每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有人,这些学生数占被调查总人数的百分比为 %,每天参加体育锻炼的时间不足60min的有人;

    (2) 被调查的学生总数为人,统计表中m的值为,统计图中n的值为,被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在组;

    (3)

    该校共有960名学生,根据调查结果,估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数.

  • 21. 有大小两种水桶,3个大桶与4个小桶一次最多可以装水220L,6个大桶与7个小桶一次最多可以装水415L.2个大桶与3个小桶一次最多可以装多少水?
  • 22. 如图,在平面直角坐标系xOy中,不经过原点的直线与双曲线y= 相交于点A(m,2),B(n,﹣1),其中m>0,n<0.

    (1) 求m与n之间的数量关系;
    (2) 若OA=OB,求该双曲线和直线的解析式.
  • 23. 如图1,⊙O是△ABC的外接圆,AP是⊙O的切线.已知AC=4,BC=5.

    (1) 求证:∠PAC=∠ABC;
    (2) 作∠BAC的平分线,与⊙O相交于点D,与BC相交于点E,连接并延长DC,与AP相交于点F(如图2),若AE=AC,求CF的长.

  • 24. 如图1,等边三角形ABC中,点D在AB上(点D与点A,B不重合),DE⊥BC,垂足为E,点P在BC上,且DP∥AC,△B′DE′与△BDE关于DP对称.设BE=x,△B′DE′与△ABC重叠部分的面积为S,S关于x的函数图象如图2所示(其中0<x< ≤x<m与m≤x<n时,函数的解析式不同).

    (1) 填空:等边三角形ABC的边长为,图2中a的值为
    (2) 求S关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围.
  • 25.

    如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,DB=DC=EC,∠A=2∠ADB,AD=m,AB=n.

    (1) 在图1中找出与∠ABD相等的角,并加以证明;

    (2) 求BE的长;

    (3)

    将△ABD沿BD翻折,得到△A′BD.若点A′恰好落在EC上(如图2),求 的值.

  • 26. 在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+m经过点A(﹣2,n),B(1, ),抛物线y=x2﹣2tx+t2﹣1与x轴相交于点C,D.

    (1) 求点A的坐标;

    (2) 设点E的坐标为( ,0),若点C,D都在线段OE上,求t的取值范围;

    (3) 若该抛物线与线段AB有公共点,求t的取值范围.

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