河南省2016-2017学年中考临考数学考试试卷(B卷)

修改时间:2021-05-20 浏览次数:549 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列实数中的无理数是(   )
    A . π B . C . 0.7 D . ﹣8
  • 2. 郑州已经正式被定为国家中心城市!作为郑州发展的核心,郑州机场2016年全年完成旅客吞吐量2076万次,同比增长20%,将数据2076万用科学记数法表示为(   )

    A . 2.076×108 B . 2076×106 C . 0.2076×108 D . 2.076×107
  • 3. 下列运算结果正确的是(   )

    A . a2+a3=a5 B . a2•a3=a6 C . a3÷a2=a D . (a23=a5
  • 4. 已知直线a∥b,一块直角三角板如图所示放置,若∠1=37°,则∠2的度数是(   )

    A . 37° B . 53° C . 63° D . 27°
  • 5. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中,不正确的是(   )

    A . AD=AE B . DE= EC C . ∠ADE=∠C D . DB=EC
  • 6. 如图,在平面直角坐标系系中,直线y=k1x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B,连接BO.若S△OBC=1,tan∠BOC= ,则k2的值是(   )

    A . ﹣3 B . 1 C . 2 D . 3
  • 7. 如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于(   )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
  • 8.

    如图,一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧,底端B与墙角N 的距离为3米,当竹竿顶端A下滑x米时,底端B便随着向右滑行y米,反映y与x变化关系的大致图象是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 9. 计算 ﹣3 =
  • 10. 已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2,则代数式a2﹣2a+1的值是 

  • 11. 把三张形状、大小均相同但画面不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的两片,然后堆放到一起混合洗匀,背面朝上,从这堆图片中随机抽出两张,这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是
  • 12. 如图,⊙O的半径是4,圆周角∠C=60°,点E时直径AB延长线上一点,且∠DEB=30°,则图中阴影部分的面积为

  • 13. 如图,△ABC中,AB= ,AC=5,tanA=2,D是BC中点,点P是AC上一个动点,将△BPD沿PD折叠,折叠后的三角形与△PBC的重合部分面积恰好等于△BPD面积的一半,则AP的长为

三、解答题

  • 14. 先化简,再求值:( ﹣a)÷(1+ ),其中a是不等式﹣ <a< 的整数解.
  • 15. 小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如图统计图,请根据图中信息,解答下列问题:

    (1) 这次被调查的总人数是多少?
    (2) 试求表示A组的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图.
    (3) 如果骑自行车的平均速度为12km/h,请估算,在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.
  • 16. 如图,AB是半圆O的直径,射线AM⊥AB,点P在AM上,连接OP交半圆O于点D,PC切半圆O于点C,连接BC,OC.

    (1) 求证:△OAP≌△OCP;
    (2) 若半圆O的半径等于2,填空:

    ①当AP=时,四边形OAPC是正方形;

    ②当AP=时,四边形BODC是菱形.

  • 17.

    数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离,如图,两幢教学楼AB和CD之间有一景观池(AB⊥BD,CD⊥BD),一同学在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°,另一同学在C点测得E点的俯角为45°(点B,E,D在同一直线上),两个同学已经在学校资料室查出楼高AB=15m,CD=20m,求两幢教学楼之间的距离BD.

    (结果精确到0.1m,参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

  • 18. 新学期开学了,文具店张经理购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表:

    型号

    进价(元/只)

    售价(元/只)

    A型

    10

    12

    B型

    15

    23

    (1) 张经理如何进货,才能使进货款恰好为1300元?
    (2) 要使销售文具所获利润最大,且所获利润不超过进货价格的40%,请你帮张经理设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值.
  • 19. 阅读下面材料:

    上课时李老师提出这样一个问题:对于任意实数x,关于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,求a的取值范围.

    小捷的思路是:原不等式等价于x2﹣2x﹣1>a,设函数y1=x2﹣2x﹣1,y2=a,画出两个函数的图象的示意图,于是原问题转化为函数y1的图象在y2的图象上方时a的取值范围.

    请结合小捷的思路回答:

    对于任意实数x,关于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,则a的取值范围是.

    参考小捷思考问题的方法,解决问题:

    关于x的方程x﹣4= 在0<a<4范围内有两个解,求a的取值范围.

  • 20. 根据要求回答问题:
    (1) 已知:等边△ABC的边长为4,点P在线段AB上,点D在线段AC上,且△PDE为等边三角形,当点P与点B重合时(如图1),AD+AE的值为

    (2) [类比探究]在上面的问题中,如果把点P沿BA方向移动,使PB=1,其余条件不变(如图2),AD+AE的值是多少?请写出你的计算过程;

    (3) [拓展迁移]如图3,△ABC中,AB=BC,∠ABC=a,点P在线段BA延长线上,点D在线段CA延长线上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=a,设AP=m,则线段AD、AE有怎样的等量关系?请用含m,a的式子直接写出你的结论.

  • 21.

    如图1,二次函数y=ax2+bx+3 经过点A(3,0),G(﹣1,0)两点.

    (1) 求这个二次函数的解析式;

    (2) 若点M时抛物线在第一象限图象上的一点,求△ABM面积的最大值;

    (3) 抛物线的对称轴交x轴于点P,过点E(0, )作x轴的平行线,交AB于点F,是否存在着点Q,使得△FEQ∽△BEP?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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