河北省保定市高阳县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：272 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母x的取值必须满足（）

A . x≥0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A . 4，5，6 B . 1.5，2，2.5 C . 2，3，4 D . 1， $\text{[math]}$ ， 3

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5. 下列各式属于最简二次根式的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）

A . AB∥CD ， AB＝CD B . AB∥CD ， AD∥BC C . OA＝OC ， OB＝OD D . AB∥CD ， AD＝BC

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7. 点P（3，－1）、Q（－3，－1）、R（ $\text{[math]}$ ，0）、S（ $\text{[math]}$ ，4）中，在函数y＝－2x＋5的图象上的点有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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9. 如图，平行四边形ABCD的周长为24cm ， AC与BD相交于点O ， OE⊥AC交AD于E ，则△DCE的周长为（）

A . 4cm B . 16cm C . 12cm D . 24cm

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10. 如图，OP=1，过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2……依此法继续作下去，得OP₂₀₁₇=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11.
如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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12. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）．

A . 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了 B . 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了 C . 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D . 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回

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14. 计算( $\text{[math]}$ +3)²⁰¹⁰( $\text{[math]}$ -3)²⁰⁰⁹的结果是（）

A . $\text{[math]}$ -3 B . 3 C . -3 D . $\text{[math]}$ +3

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15. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H，分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

A . 7 B . 9 C . 10 D . 11

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16. 如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 6个

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17. 如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣2a B . ﹣2b C . 0 D . 2a﹣2b

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二、填空题

18. 计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的结果是．

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19. “平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是，它是（填“真命题”或“假命题”）．

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20.
如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为．

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三、解答题

21.

（1） $\text{[math]}$ （- $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

（2）（4+ $\text{[math]}$ ）（4- $\text{[math]}$ ）-（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²

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22. 画出函数y＝2x－1的图象．

（1）列表：

x

…

－1

0

1

…

y

…

…

（2）描点并连线；

（3）判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？

（4）若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．

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23. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

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24. 如图，正方形ABCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F．

（1）求证：AF=BE；

（2）求点E到BC边的距离．

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25. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；……

回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，化简： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$

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26. 问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时．先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示．这样不需求△ABC的高．而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上；
思维拓展：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC ．并求出它的面积
探索创新：

（3）若△ABC三边的长分别为 $\text{[math]}$ a、2 $\text{[math]}$ a、 $\text{[math]}$ a（a＞0），请利用图（2）的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC ．并求出它的面积．

（4）若△ABC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积．

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x	…	－1	0	1	…
y	…				…

河北省保定市高阳县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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