河南省洛阳市洛宁县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 已知y=（m+2）x^|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . 0

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2. 在二次函数y＝﹣x²+2x+1的图象中，若y随x的增大而减少，则x的取值范围是（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x＜﹣1 D . x＞﹣1

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3. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ,下列说法正确的是（）

A . 当x>0，y随x的增大而增大 B . 当x=2时，y有最大值－3 C . 图像的顶点坐标为（－2，－7） D . 图像与x轴有两个交点

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4. 下列调查方式合适的是（）

A . 对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 B . 了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式 C . 对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式 D . 对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式

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5. 如图所示，⊙ 的半径为13，弦AB的长度是24， $\text{[math]}$ ，垂足为，则ON=

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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6. 如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3 $\text{[math]}$ 的圆与PB的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相切、相离或相交

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7. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）

A . 160° B . 150° C . 140° D . 120°

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8. 如图，AB是半圆的直径，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 50°

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9. 如图，在 Rt△ABC 中BC=2 $\text{[math]}$ ，以 BC 的中点 O 为圆心的⊙O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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10. 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）

A . （-3，0） B . （-2，0） C . （-4，0）或（-2，0） D . （-4，0）

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11. 抛物线y=5（x﹣4）²+3的顶点坐标是．

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 二次函数y＝﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x²+bx+c＜0的解集为.

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14. 如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=．

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15. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交 $\text{[math]}$ 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为．

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16. 如图，已知二次函数的顶点为（2， $\text{[math]}$ ），且图象经过A（0，3），图象与x轴交于B、C两点.

（1）求该函数的解析式；

（2）连结AB、AC，求△ABC面积.

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17. 已知一个二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三点.

（1）求此二次函数的解析式；

（2）求此二次函数的图象的对称轴和顶点坐标.

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18. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.

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19. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径.

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20. 某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系.

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

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21. 如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E.

（1）求证：∠BCD=∠CBD；

（2）若BE=4，AC=6，求DE的长.

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22. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

（1）求证：AB＝AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为5，sinB＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）抛物线对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请直接写出所有 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在请说明理由.

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河南省洛阳市洛宁县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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