江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 2，3，4 C . $\text{[math]}$ ，3，4 D . 1， $\text{[math]}$ ，3

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3. 下列无理数中，在﹣1与2之间的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =2 B . |﹣3|=﹣3 C . $\text{[math]}$ =±2 D . $\text{[math]}$ =3

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5. 一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）

A . 一、二、三 B . 二、三、四 C . 一、二、四 D . 一、三、四

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6. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是（）

A . 18 B . 22.5 C . 36 D . 45

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7. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程 $\text{[math]}$ （米）与各自所用时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数图象分别为线段 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A . 甲的速度保持不变 B . 乙的平均速度比甲的平均速度大 C . 在起跑后第180秒时，两人不相遇 D . 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

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9. 如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m=．

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10. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是度.

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11. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，0.454454445…， $\text{[math]}$ 中，无理数有个.

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12. 圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是.

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13. 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为．

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15. 在平面直角坐标系内，一次函数y＝k₁x+b₁与y＝k₂x+b₂的图象如图所示，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，a)在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是.

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 求下列各式中的 $\text{[math]}$ ：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在这个函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这块地的面积.

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22. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像，写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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23. 某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展.学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元.

（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

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24. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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25. 甲、乙两地间的直线公路长为 $\text{[math]}$ 千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发 $\text{[math]}$ 小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶. $\text{[math]}$ 小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）.最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离 $\text{[math]}$ （千米）与轿车所用的时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）货车的速度是千米/小时；轿车的速度是千米/小时； $\text{[math]}$ 值为.

（2）求轿车距其出发地的距离 $\text{[math]}$ （千米）与所用时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系式并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距 $\text{[math]}$ 千米.

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26.

（1）【模型建立】
如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

（2）【模型应用】
①已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至直线 $\text{[math]}$ ，如图2，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

②如图3，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点且在第一象限内.问点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 能否构成以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不能，请说明理由.

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江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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