山西省晋中市灵石县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列运算结果正确是（）

A . a²+a³＝a⁵ B . a³÷a²＝a C . a²•a³＝a⁶ D . (a²)³＝a⁵

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2. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是（）

A . 125° B . 135° C . 145° D . 155°

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3. 若4x²+mxy+9y²是一个完全平方式，则m＝（）

A . 6 B . 12 C . ±6 D . ±12

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4. 下列说法错误的是（）

A . 同角或等角的余角相等 B . 同角或等角的补角相等 C . 两个锐角的余角相等 D . 两个直角的补角相等

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5. 小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. 某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a¹²个，A型号螺丝的总量是B型号的a⁴倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为（）

A . a⁴个 B . a⁸个 C . a³个 D . a⁴⁸个

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7. 如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ x B . y＝ $\text{[math]}$ x C . y＝12x D . y＝ $\text{[math]}$ x

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8. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD，作图痕迹中，弧FG是（）

A . 以点C为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DM为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DM为半径的弧

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9. 若a＝﹣0.3² ， b＝(﹣3)^﹣² ， c＝(﹣ $\text{[math]}$ )^﹣² ， d＝(﹣ $\text{[math]}$ )⁰ ，则（）

A . a＜b＜c＜d B . a＜b＜d＜c C . a＜d＜c＜b D . c＜a＜d＜b

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10. 如图，若两条平行线EF、MN与直线AB、CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（　　）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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11. 已知a²+b²＝12，a﹣b＝4，则ab＝．

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12. 实验表明，人体某种细胞的形状可以近似地看作球，它的直径约为0.00000015m，这个数用科学记数法表示为m．

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13. 如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°，其中能判断a∥b的是(填序号)．

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14. 某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度x km的几组对应值如表：

向上攀登的高度x/km

0.5

1.0

1.5

2.0

气温y/℃

2.0

﹣0.9

﹣4.1

﹣7.0

若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为℃．

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15. 如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的 $\text{[math]}$ 倍，∠2的度数是．

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16. 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：

（1）根据图2补全表格：

旋转时间x/min

0

3

6

8

12

…

高度y/m

5

5

5

…

（2）如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；

（3）根据图象，摩天轮的直径为m，它旋转一周需要的时间为min．

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17.

（1）计算：
①(﹣x)³÷x•(﹣x)²

②(﹣a)³•(﹣a²)³

③(m﹣1)²• $\text{[math]}$ +(1﹣m)³•(m﹣1)³

④(﹣ $\text{[math]}$ )²⁰¹⁷×(2 $\text{[math]}$ )²⁰¹⁸

（2）先化简，再求值：
①(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣2b)² ，其中a＝2，b＝﹣1；

②(x+2y)(x﹣2y)﹣(2x﹣y)²+(3x﹣y)(2x﹣5y)，其中x＝﹣1，y＝﹣2．

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18. 王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．

（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？

（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

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19. 如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．

（1）过点C画AB的平行线CF，标出F点；

（2）过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；

（3）点B到AC的距离是线段的长度；

（4）线段BG、AB的大小关系为：BGAB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是．

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20. 如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A＝∠B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由．

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21. 先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a+b)(a+b)＝2a²+3ab+b² ，就可以用图①的面积关系来说明．

（1）根据图②写出一个等式：．

（2）已知等式：(x+1)(x+3)＝x²+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．

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22. 请把下面证明过程补充完整：
已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．

证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（），

所以∠1＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，∠3＝ $\text{[math]}$ ∠ADC（）．

因为∠ABC＝∠ADC（已知），

所以∠1＝∠3（），

因为∠1＝∠2（已知），

所以∠2＝∠3（）．

所以∥（）．

所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．

所以∠A＝∠C（）．

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23. 已知，两直线AB，CD，且AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ分别经过点M，N，过点N作射线NF，使得∠ENF＝∠ENC．

（1）转动三角尺，如图①所示，当射线NF与NM重合，∠FND＝45°时，求∠AME的度数；

（2）转动三角尺，如图②所示，当射线NF与NM不重合，∠FND＝60°时，求∠AME的度数．

（3）转动直角三角尺的过程中，请直接写出∠FND与∠AME之间的数量关系．

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山西省晋中市灵石县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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向上攀登的高度x/km	0.5	1.0	1.5	2.0
气温y/℃	2.0	﹣0.9	﹣4.1	﹣7.0

旋转时间x/min	0	3	6	8	12	…
高度y/m	5		5		5	…

山西省晋中市灵石县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

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