福建省龙岩市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（）

A . B . C . D .

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2. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. 下列计算正确是（）

A . 3a+2a=5a² B . 3a－a=3 C . 2a³+3a²=5a⁵ D . －a²b+2a²b=a²b

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4. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）

A . 青 B . 春 C . 梦 D . 想

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5. 下列判断中正确是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是同类项 B . $\text{[math]}$ 不是整式 C . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 -1 D . $\text{[math]}$ 是二次三项式

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6. 已知a-b=-3，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为( )

A . 1 B . 5 C . -5 D . -1

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7. 某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元（a＞b）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件 $\text{[math]}$ 元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（　　）

A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定

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8. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，所列方程正确是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）

A . 33 B . 301 C . 386 D . 571

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11. ﹣3的相反数是 .

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＜”，“＝”或“＞”）

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13. 已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为．

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14. 已知一个角的补角比这个角的一半多 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

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16. 5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是．

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值：2（a²b+ab²）﹣3（a²b﹣1）﹣2ab²﹣4，其中a＝2019，b＝ $\text{[math]}$ .

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19. 如图，已知四点A、B、C、D，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形：

（1）画直线AB；

（2）画射线DC；

（3）延长线段DA至点E，使AE=AB(保留作图痕迹)。

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20. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值；

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21. 如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．

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22. 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：

（1）把（a﹣b）²看成一个整体，合并3（a﹣b）²﹣6（a﹣b）²+2（a﹣b）²的结果是

（2）已知x²﹣2y＝4，求3x²﹣6y﹣21的值；

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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23. 在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．

（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

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24. 如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．

（1）当点P在MO上运动时，PO=cm（用含t的代数式表示）；

（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？

（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．

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25. 学习千万条，思考第一条。请你用本学期所学知识探究以下问题：

（1）已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，并在 $\text{[math]}$ 内部作射线 $\text{[math]}$ ．
①如图1，三角板的一边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为观察中心，射线 $\text{[math]}$ 表示正北方向，求射线 $\text{[math]}$ 表示的方向；

②如图2，将三角板放置到如图位置，使 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）已知点 $\text{[math]}$ 不在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的大小.

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福建省龙岩市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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