初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形 同步练习

修改时间:2021-05-20 浏览次数:114 类型:同步测试 编辑

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一、基础闯关

  • 1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ).
    A . 四条边都相等 B . 对角线互相垂直且平分 C . 对角线相等 D . 对角线平分一组对角
  • 2. 菱形有一个内角是120,且较短的对角线长为6cm,则菱形的边长为( ).
    A . 6cm B . 2 cm C . 6 cm D . 12 cm
  • 3. 如图,矩形A BCD的对角线AC,BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是( ).

     

    A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
  • 4. 在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,连接A与CD交于点F,则∠AFC等于 ( ).
    A . 112.5° B . 120° C . 135° D . 150°
  • 5. 下列说法中正确的是( ).
    A . 一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 一组邻边相等的平行四边形是正方形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
  • 6. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成2和3两部分,则该矩形的周长是( ).
    A . 12 B . 14 C . 16 D . 14或16

二、填空题(每空4分,共32分)

  • 7. 已知一菱形的两对角线长为6cm和8cm,则其周长为cm,面积为cm。
  • 8. 如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且0B=OD,请你添加一个适当的条件: 使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)

  • 9. 如图,E是正方形ABCD内一点,若 ABE是等边三角形,那么∠BCE=

  • 10. 如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A,D分落在矩形ABCD外部的点 处,则阴影部分图形的周长为.

  • 11. 如图,矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM, CN,MN,若AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为.

  • 12. 如图,直线 经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作BF⊥ 于点F,DE⊥ 于点E,若DE=4,BF=3,则EF的长为.

  • 13. 如图,在菱形A BCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF=.

三、解答题(共44分)

  • 14. 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作AF//BC交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.

    (1) 线段BD与CD有何数量关系?为什么?
    (2) 当△ABC满足什么条件时,四边形A FBD是矩形?请说明理由.
  • 15. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF.求证:

    (1) △ADE≌△CDF;
    (2) 四边形ABCD是菱形.
  • 16. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.

四、能力挑战(满分:30分)。

  • 17.

    如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是(  )

    A . BC=AC B . CF⊥BF C . BD=DF D . AC=BF
  • 18. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD,AC于点E,O,连接CE,则CE的长为(   )

    A . 3 B . 3.5 C . 2.5 D . 2.8
  • 19. 如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是

  • 20. 如图,已知正方形ABCD的边长为8,M在AB边,上,BM=6,N是BD上一动点,则AN+NM的最小值是

  • 21. 如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边,上的一点(不与点A,点D重合).将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP,BH.

    (1) 求证:∠APB=∠BPH.
    (2) 当点P在边AD.上移动时,△PDH的周长是否发生变化?请证明你的结论.

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