陕西省西安市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 在-1.414， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，3.21221222…3.14这些数中，无理数的个数为（）

A . 5 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±2 B . (-1)²=1 C . (-1)⁰=-1 D . $\text{[math]}$ =-2

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3. 甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选（）

甲

乙

丙

丁

平均分

85

90

88

90

方差

3.5

3.5

4

4.2

A . 甲组 B . 乙组 C . 丙组 D . 丁组

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4. 平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A . （-2，-3） B . （2，-3） C . （-3，-2） D . （3，-2）

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5. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A，B两点分别落在直线m、n上，若∠1=25°，则∠2的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 55°

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6. 设点A(a，b)是正比例函数y= $\text{[math]}$ x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）

A . 2a+3b=0 B . 2a-3b=0 C . 3a-2b=0 D . 3a+2b=0

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7. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，9，1，4，则最大正方形E的面积是（）

A . 18 B . 114 C . 194 D . 324

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8. 一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 数据-1，0，1，2，3的标准差为。

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12. 如图，一次函数y=x+2与y=kx+b的图象相交于点P（m，4），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE=。

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14. 计算题

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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15. 解方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3)。

（1） ①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
②请作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）点B的坐标是(，)，△ABC的面积是。

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17. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）本次调查学生参加户外活动时间的众数是，中位数是；

（3）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?

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18. 某城市对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x吨，应收水费为y元。

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式。

（2）若该城市某户居民5月份水费平均为每吨2.2元，问该户居民5月份用水多少吨?

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19.
已知：如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C．求证：AD∥BC．

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20. 如图，直线l₁：y=-x+4分别与x轴，y轴交于点D，点A，直线l₂：y= $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点C，两直线l₁ ， l₂相交于点B，连接AC。

（1）求点B的坐标和直线AC的解析式；

（2）求△ABC的面积。

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21. 某一天，水果经营户老刘用160元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后到市场云卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：

品名

猕猴桃

芒果

批发价（元/千克）

20

40

零售价（元/千克）

26

50

（1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克?

（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱?

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22. 如图，已知直线l经过点A(1，0)，B(0，2)

（1）求直线l的函数解析式

（2）如图，设点P是线段AB上一动点(不与A、B重合)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°至OQ，连结BO、PQ，PQ交y轴于点T，设点P的横坐标为t。当△OPQ的面积最小时，求点T的坐标。

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陕西省西安市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

二、填空题(每题3分，共12分)

三、解答题(共58分)

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品名	猕猴桃	芒果
批发价（元/千克）	20	40
零售价（元/千克）	26	50

	甲	乙	丙	丁
平均分	85	90	88	90
方差	3.5	3.5	4	4.2

陕西省西安市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

二、填空题(每题3分，共12分)

三、解答题(共58分)

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