2017年辽宁省大连市中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:887 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 在下列实数中,是无理数的为(   )
    A . 0 B . ﹣3.5 C . D .
  • 2. 据统计,“五一”小长假期间,大连市共接待海内外游客825400余人次,数825100用科学记数法表示为(   )
    A . 8251×102 B . 825.1×103 C . 82.51×104 D . 8.251×105
  • 3. 下列几何体中,主视图是三角形的为(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 把抛物线y=2x2向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为(   )
    A . y=2x2+5 B . y=2x2﹣5 C . y=2(x+5)2 D . y=2(x﹣5)2
  • 5. 如图,直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A(﹣3,0)、B(0,2),则不等式kx+b>0的解集是(   )

    A . x>﹣3 B . x<﹣3 C . x>2 D . x<2
  • 6. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球,除颜色外其他都相同,小红通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.3左右,则布袋中白球可能有(   )
    A . 15个 B . 20个 C . 30个 D . 35个
  • 7. 为了考察某种小麦的长势,从中抽取了10株麦苗,量得它们的长度如下(单位:cm):16、9、14、11、12、10、16、8、17、16则这组数据的中位数为(   )
    A . 9 B . 11 C . 13 D . 16
  • 8. 一圆锥的底面直径为4cm,高为 cm,则此圆锥的侧面积为(   )
    A . 20πcm2 B . 10πcm2 C . 4 πcm2 D . 4 πcm2

二、填空题

  • 9. 因式分解:x2﹣36=

  • 10. 在函数y= 中,自变量x的取值范围是
  • 11. 一个正多边形的每一个内角都等于160°,则这个正多边形的边数是
  • 12. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OA=3,则BD的长为

  • 13.

    如图,从与旗杆AB相距27m的点C处,用测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角为30°,已知测角仪CD的高为1.5米,则旗杆AB的高约为m(精确到0.1m,参考数据 ≈1.73)

  • 14.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴上,点B的坐标为(1,2),将△AOB沿x轴向右平移得到△A'O'B' , 点B的对应点B'恰好在函数y= (x>0)的图象上,此时点A移动的距离为

  • 15. 在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(2,﹣1)、(3,0),以原点O为位似中心,把线段AB放大,点B的对应点B′的坐标为(6,0),则点A的对应点A′的坐标为
  • 16.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣ x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直线AB翻折,点O落在点O′处,则点O′的坐标为

三、解答题

  • 17. 计算:(﹣ 0+|4﹣ |﹣
  • 18. 先化简,再求值:m(m﹣2)﹣(m﹣1)2+m,其中m=﹣

  • 19. 如图,▱ABCD中,AB=3,BC=5,∠ABC的平分线与AD相交于点E,求DE的长.

  • 20. 某区为了解七年级学生开展跳绳活动的情况,随机调查了该区部分学校七年级学生1分钟跳绳的次数,将调查结果进行统计,下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分.

    分组

     次数x(个)

     人数

     A

     0≤x<120

     24

     B

     120≤x<130

     72

     C

     130≤x<140

     

     D

     x≥140

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1) 在被调查的学生中,跳绳次数在120≤x<130范围内的人数为人,跳绳次数在0≤x<120范围内的人数占被调查人数的百分比为%;
    (2) 本次共调查了名学生,其中跳绳次数在130≤x<140范围内的人数为人,跳绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的百分比为%;
    (3) 该区七年级共有4000名学生,估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数.

四、解答题

  • 21. 某车间加工1500个零件后,采用了新工艺,工作效率提高了50%,这样加工同样多的零件就少用10小时,采用新工艺前每小时加工多少个零件?
  • 22. 某商场销售一种商品,在一段时间内,该商品的销售量y(千克)与每千克的销售价x(元)满足一次函数关系(如图所示),其中30≤x≤80.

    (1) 求y关于x的函数解析式;
    (2) 若该种商品每千克的成本为30元,当每千克的销售价为多少元时,获得的利润为600元?
  • 23. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABD=∠CBD=60°,AC与BD相交于点E,过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点F.

    (1) 判断△ACD的形状,并加以证明
    (2) 若CF=2,DE=4,求弦CD的长.

五、解答题

  • 24.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(0,3)、(7,0),点C在第一象限,AC∥x轴,∠OBC=45°.

    (1) 求点C的坐标;

    (2) 点D在线段AC上,CD=1,点E的坐标为(n,0),在直线DE的右侧作∠DEG=45°,直线EG与直线BC相交于点F,设BF=m,当n<7且n≠0时,求m关于n的函数解析式,并直接写出n的取值范围.

  • 25. 阅读下面材料:

    小明遇到这样两个问题:

    (1) 如图1,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为D,BC=﹣6,求OD的长;

    (2) 如图2△ABC中,AB=6,AC=4,点D为BC的中点,求AD的取值范围.

    对于问题(1),小明发现根据垂径定理,可以得出点D是AC的中点,利用三角形中位线定理可以解决;对于问题(2),小明发现延长AD到E,使DE=AD,连接BE,可以得到全等三角形,通过计算可以解决.

    请回答:

    问题(1)中OD长为;问题(2)中AD的取值范围是

    参考小明思考问题的方法,解决下面的问题:

    (3) 如图3,△ABC中,∠BAC=90°,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点F,AC=mEC,AB=2 EC,AD=nDB.

    ①当n=1时,如图4,在图中找出与CE相等的线段,并加以证明;

    ②直接写出 的值(用含m、n的代数式表示).

  • 26.

    如图,抛物线y=a(x﹣1)(x﹣4)与x轴相交于点A、B(点A在点B的左侧),与x轴相交于点C,点D在线段CB上(点D不与B、C重合),过点D作CA的平行线,与抛物线相交于点E,直线BC的解析式为y=kx+2.

    (1) 抛物线的解析式为

    (2) 求线段DE的最大值;

    (3) 当点D为BC的中点时,判断四边形CAED的形状,并加以证明.

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