江苏省盐城市东台市第二联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列四个图案，其中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 在﹣0.101001， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，﹣ $\text{[math]}$ ，0.010010001……中，无理数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）

A . 1 、 2 、3 B . 2 、 3、 4 C . 5、 7 、 9 D . 5、 12、 13

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4. 如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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5. 如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=120°，∠EAB=15°，则 ∠BAD的度数为（　　）

A . 85° B . 75° C . 65° D . 55°

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6. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A . AB＝AC B . BD＝CD C . ∠B＝∠C D . ∠BDA＝∠CDA

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7. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）

A . 0.7米 B . 1.5米 C . 2.2米 D . 2.4米

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8.
如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ ﹣2的相反数是　， $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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10. 若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则这个正数等于.

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11. 已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=60°，则∠F=°.

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12. 若 $\text{[math]}$ 的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为.

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13. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD⊥BC于D，则BD=.

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14. 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为.

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15. 如图，已知△ABC的周长是22，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是.

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16. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为°.

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17. 解方程和计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知如图：点A，F，E，D在同一条直线上， AB=CD ， BE=CF ， AF=DE.求证：△ABE≌△DCF

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19. 作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）
如图，已知∠AOB与点M、N.

求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明，保留作图痕迹)

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20. 如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF，

（1）求证：CF=EB；

（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP

求证： $\text{[math]}$ ；

（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm.

求：

（1） FC的长；

（2） EF的长.

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23. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.

（1）求证：DE=DF.

（2）若AE=8，FC=6，求EF长.

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24. 如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

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25. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2） △ABC的面积为；

（3） △ABC的周长为；(保留根号)

（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.(保留痕迹)

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26. 旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题.
已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝ $\text{[math]}$ α.

（1）如图1，当α＝60°时，将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置，连接DF，
①求∠DAF的度数；

②求证：△ADE≌△ADF；

（2）如图2，当α＝90°时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，当α＝120°，BD＝4，CE＝5时，请直接写出DE的长为.

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江苏省盐城市东台市第二联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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