河南省驻马店市确山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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3. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。

A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

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4. 如图，点F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是对应边，AC，DF交于点M，则∠AMF等于（）

A . 2∠B B . 2∠ACB C . ∠A＋∠D D . ∠B＋∠ACB

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5. 如果一个三角形的外角平分线与这个三角形的一边平行，则这个三角形一定是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D . 无法确定

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6.
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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7. 如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . k B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（）

A . 3 B . 10 C . 15 D . 30

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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11. 一个等腰三角形的一边长是2，一个外角是120°，则它的周长是.

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12. 如图，在三角形纸片中， $\text{[math]}$ ，沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠这个三角形，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ .

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13. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 $\text{[math]}$ 称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则它的特征值 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是.

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15. 如下图，在平面直角坐标系中，对 $\text{[math]}$ 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是 $\text{[math]}$ ，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是.

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16. 已知：如图，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D.

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17. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP

求证： $\text{[math]}$ ；

（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 如图，

在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点O；

求证：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE＝DF．求证：△ABC是等腰三角形．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 边的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）作出的图形中，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 的外侧作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）依题意补全图形；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 如图①，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF，连接CF.

（1）若AB＝AC，∠BAC＝90°
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探究CF与BD的数量关系和位置关系，并说明理由.

②当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图②中画出相应图形并直接写出你的猜想.

（2）如图③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA＝45°，点D在线段BC上运动，试探究CF与BC的位置关系，并说明理由.

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河南省驻马店市确山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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