辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

1. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）

A . 1，2，3 B . 4，5，6 C . $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ D . 6，8，10

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2. 在△ABC中，D、E分别是AB边和AC边的中点，若DE的长是2, 则BC的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法中正确的是（）

A . 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是x＞-3 B . 若正方形的边长为 $\text{[math]}$ cm，则面积为30c㎡ C . 使 $\text{[math]}$ 是正整数的最小整数n是3 D . 计算 $\text{[math]}$ 的结果是3

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5. 某校随机抽查了10名参加2017年我市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩/分
56
57
58
59
60
人数
1
2
1
2
4
下列说法中，正确的是（）

A . 这10名学生体育成绩的中位数为58 B . 这10名学生体育成绩的平均数为58 C . 这10名学生体育成绩的众数为60 D . 这10名学生体育成绩的方差为60

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ +b 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，b＞ 0，则这个函数的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7.
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， CE∥BD， DE∥AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形OCED的面积为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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8.
如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH……，如此下去，则第2017个正方形的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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10. “全等三角形的对应角相等”的逆命题是，这个逆命题是命题（填“真”、“假”）。

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11. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为.

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12.
如图，在口ABCD中， $\text{[math]}$ ， E是AD的中点，若CE=4，则BC的长是.

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13. 如果P（2，m）,A (1, 1), B (4, 0)三点在同一直线上，则m的值为.

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14.
在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．

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15.
如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE，将△ADE沿着AE 对折至△AFE，延长EF交边BC与点G，连接AG， CF.有下列结论：①△ABG≌△AFG ②BG=GC ③AG//CF ④S_△FGC=12正确的是(填序号)

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17.
有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米。由于居住在A处的居民去健身践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”。请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数。

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18. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 它的图像与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、B两点。

（1）求出点A、B的坐标，并画出这个一次函数的图象；

（2）根据图像回答：①当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ＞0？
②当 $\text{[math]}$ ＜5时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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19.
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为点E.连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论。

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20.
我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，七、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年组和八年组代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示。

（1）根据图示填写表格；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；

（3）通过计算判断哪个代表队选手的成绩较为稳定。

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21.
如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.

（1）求证：四边形PBQD是平行四边形

（2）若AD=6cm，AB=4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s ，请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。

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22.
已知A，B两地公路长300km，甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C，取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两车同时到达B地。两车的速度始终保持不变，设两车出发 $\text{[math]}$ 小时后，甲、乙距离A地的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们的函数图象分别是折线OPQR和线段OR..

（1）求甲、乙两车的速度。

（2）求A，C两地之间的距离。

（3）甲、乙两车在途中相遇时，距离A地多远？

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辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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成绩/分	56	57	58	59	60
人数	1	2	1	2	4

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二、填空题

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