广西百色市田阳高中2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：147 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ 是实数集，集合 $\text{[math]}$ ，则阴影部分表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的解所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把函数y＝sin x(x∈R)的图象上所有点向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴，则 $\text{[math]}$ 的一个单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆面中剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值为 $\text{[math]}$ 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上对于任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 成立，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是.

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14. $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 关于函数 $\text{[math]}$ ，有下列命题：其中正确的是.
①函数 $\text{[math]}$ 的表达式可改写为 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为最小正周期的周期函数；

③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称.

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三、解答题

16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）由 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，写出由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P₀）开始计算时间．

（1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；

（2）求点P第一次到达最高点需要的时间．

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