黑龙江省哈尔滨市南岗区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

1. 我市某一天的最高气温为 $\text{[math]}$ ，最低气温为 $\text{[math]}$ ，则这天的最高气温比最低气温高（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图标中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是(　　)

A . B . C . D .

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6. 抛物线y＝x²﹣4x+4的顶点坐标为（）

A . (﹣4，4) B . (﹣2，0) C . (2，0) D . (﹣4，0)

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7. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，则cosC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直径 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S(km)与所花时间t(min)间的函数关系；下列说法：①他步行了1km到校车站台；②他步行的速度是100m/min；③他在校车站台等了6min；④校车运行的速度是200m/min；其中正确的个数是（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 将473000用科学记数法表示为．

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围是．

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13. 分解因式：2x³－8x=.

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14. 计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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15. 已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为．

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16. 不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4，随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上数字是偶数的概率是．

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17. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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20. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠BCD=30°，∠BAD的平分线AE与边DC相交于点E，连接BE、AC，若AC=7 $\text{[math]}$ ，△BCE的周长为16，则线段BC的长为.

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21. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图的网格中中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在格点上；

（1）画出以 $\text{[math]}$ 为一条直角边的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在格点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；

（2）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在格点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，并请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况，在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图：

（1）本次调查共抽取了多少名学生；

（2）通过计算补全条形图；

（3）若该学校共有750名学生，请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？

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24. 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

（1）如图 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图 $\text{[math]}$ 中所有面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的钝角三角形.

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25. 某学校准备购买若干台电脑和打印机，如果购买1台电脑和2台打印机，一共花费5900元；如果购买2台电脑和1台打印机，一共花费8200元；

（1）求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元？

（2）如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过67000元，并且购买打印机的台数要比购买电脑的台数多1台，那么该学校最多能购买多少台打印机？

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26. 已知：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，弦 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；

（1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求证：弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ；

（3）如图 $\text{[math]}$ ，在(2)的条件下，半径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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27. 如图抛物线 $\text{[math]}$ 交轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左)，且 $\text{[math]}$ ；

（1）如图 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，在第一象限内抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在对称轴的右侧，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

（3）如图 $\text{[math]}$ ，在(2)的条件下，在点 $\text{[math]}$ 右侧 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线段相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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黑龙江省哈尔滨市南岗区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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