江苏省淮安市八校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列四个数中，最小的数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2cm B . 不超过2cm C . 3cm D . 大于4cm

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3. 据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）

A . 富 B . 强 C . 文 D . 民

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 48 C . 0 D . 无法确定

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4或10 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题中，真命题有（）
①邻补角的角平分线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③两边分别平行的两角相等；④如果x²＞0，那么x＞0；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）

A . ∠1＝∠3 B . 如果∠2＝30°，则有AC∥DE C . 如果∠2＝30°，则有BC∥AD D . 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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10. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 分裂后，其中有一个奇数是63，则m的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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11. 钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是度.

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12. 比 $\text{[math]}$ 大而比 $\text{[math]}$ 小的所有整数的和为.

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，OD平分 $\text{[math]}$ ，OE平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，AB∥EF，若∠C=90°，那么x、y和z的关系是

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15. 有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

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16. 把一张对边互相平行的纸条 $\text{[math]}$ 折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 已知线段 $\text{[math]}$ ，点C在直线AB上，且 $\text{[math]}$ ，M为线段BC的中点，则线段AM的长为.

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18. 将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图有6个小圆，第2个图有9个小圆，第3个图有13个小圆，第4个图有18个小圆， $\text{[math]}$ ，依此规律，第10个图有个小圆.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解下列关于x的方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值：

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，y是最大的负整数.

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22. 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求y的值.

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23. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解比关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解大2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 为了方便市民出行，减轻城市中心交通压力，南通市正在修建贯穿城市的地铁1，2号线，已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多 $\text{[math]}$ 亿元.

（1）求1号线、2号线每千米的平均造价.

（2）除1，2号线外，南通市政府规划还要再建90千米的地铁网线 $\text{[math]}$ 根据预算，这90千米的地铁网线每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的 $\text{[math]}$ 倍，则还需投资多少亿元？

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25. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度数.

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26. 如图，已知在三角形ABC中， $\text{[math]}$ 于点D，点E是BC上一点， $\text{[math]}$ 于点F，点M，G在AB上，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系时， $\text{[math]}$ ？并说明理由.

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27. 对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数” $\text{[math]}$ 将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ .

（1）计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知一个相异数p，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中a，b，c均为小于10的正整数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

（3）若m，n都是“相异数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且x，y都是正整数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求k的值.

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28. 已知数轴上点A对应的数是 $\text{[math]}$ ，点B对应的数是 $\text{[math]}$ 一只小虫甲从点A出发，沿着数轴由A向B以每秒2个单位的速度爬行，到B点运动停止；另一只小虫乙从点B出发，沿着数轴由B向A以每秒4个单位的速度爬行，到A点运动停止，设运动时间为t.

（1）若小虫乙到达A点后在数轴上继续作如下运动：第1次向左爬行2个单位，第2次向右爬行4个单位，第3次向左爬行6个单位，第4次向右爬行8个单位， $\text{[math]}$ ，依此规律爬下去，求它第10次爬行后，所停点对应的数：

（2）用含t的代数式表示甲、乙的距离S；

（3）当甲、乙相距40个单位长度时，求运动时间t；

（4）若点Q是线段BA延长线上一点，QB的中点为M，QA的三等分点为N，当点Q运动时，探究 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

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江苏省淮安市八校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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