浙江省台州市三门县2017年八年级下学期期末数学试卷

1. 如果 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠4 B . x≤4 C . x≥4 D . x<4

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2. 一次函数y=x+1不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 以下是期中考试后，八（1）班里两位同学的对话，小辉：“我们小组成绩是85分的人最多。”小聪：“我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分。”以上两位同学的对话反映出的统计量是（）

A . 众数和方差 B . 平均数和中位数 C . 众数和平均数 D . 众数和中位数

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4.
某地需要开辟一条隧道，隧道AB长度无法直接测量。如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A、B两点，测量找到AC和BC的中点D、E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（）

A . 3300m B . 2200m C . 1100m D . 550m

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5. 在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a=10,b=8,c=6；②a²=3,b²=4,c²=5；③a²=(b+c)(b-c)；④∠A=2∠B=2∠C。其中能判断△ABC是直角三角形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 方程 $\text{[math]}$ 经过配方后，其结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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8. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n,3），那么一定有（）

A . m>0，n>0 B . m>0，n<0 C . m<0，n>0 D . m<0，n<0

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9.
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，点D为斜边AB上的中点，DE⊥CD交AC于点E，则∠AED的度数为（）

A . 105° B . 110° C . 115° D . 125°

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10.
如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深间的函数关系的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 方程（x-1）(x+2)=0的解为。

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12. 从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： $\text{[math]}$ ，则小麦长势比较整齐的试验田是（填“甲”或“乙”）。

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13.
如图，AC、BD是菱形ABCD的两条对角线，若AD=5，AC=8，则BD的长是。

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14. 某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩依次为95,90,88，则小彤这学期的体育总评成绩为。

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15.
如图，直线y=-x与y=ax+3a(a≠0)的交点的横坐标为-1.5，则关于x的不等式-x>ax+3a>0的整数解为。

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16.
如图，有一块平行四边形纸片ABCD，现将其折叠，使得AB落在AD上点F处，折痕为AE，再将△AEF沿EF翻折，若点A刚好落在CD边上点G处，则 $\text{[math]}$ =。

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ =0.

（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。

（2）当a=1时，求该方程的根。

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19.
如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC。
求证：四边形ADCE是矩形。

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20.
图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB、EF的端点均在小正方形的顶点上。

（1）如图1，作出以AB为对角线的正方形；

（2）如图2，以线段EF为一边作出菱形EFGH（不是正方形），点G、H在小正方形顶点处。

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21.
国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为了解学生参加体育活动的情况。调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）。
甲班学生每天参加体育活动时间频数分布表
分组（单位：h）
频数
0≤t<0.5
2
0.5≤t<1
10
1≤t<1.5
14
1.5≤t<2
12
2≤t<2.5
2
请你根据图表所提供的信息解答下列问题：

（1）如果每天在校体育活动时间不低于1小时为“达标”，求甲班学生每天在校体育活动时间的达标率。

（2）乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在在哪一组？

（3）请选择一个适当的统计量，对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价。

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22.
我县为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y(元)与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：

（1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费多少元？

（2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数关系式；

（3）某户居民三、四月份水费共82元，四月份用水比三月份多4吨，求这户居民三月份用水多少吨。

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23.
在平面直角坐标系xOy中，点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），若x₁x₂+y₁y₂=0，则称A和B互为正交点，即A叫做B的正交点，B也叫做A的正交点。例如：A（1，1），B（2，-2），有1×2+1×（-2）=0，故A和B互为正交点。

（1）在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，判断下列说法是否正确（对的写“正确”，错的写“错误”）。
①原点是任意点的正交点。
②x轴上的任意点与y轴上的任意点都互为正交点。
③点M和N互为正交点，则∠MON=90°.
④点M和N互为正交点，则OM=ON。

（2）点P和Q互为正交点，P的坐标为（2，-3），Q的坐标为（6，m），求m的值。

（3）点M是直线y=2x+1上的一点，点M和N（3，-1）互为正交点，求MN的长度。

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24.
小明同学在做作业时，遇到如下问题：如图1，已知：等边△ABC，点D在BC上，以AD为边作等边△ADE，连接CE，求证：∠ACE=60°.

（1）请你解答小明的这道题；

（2）在这个问题中，当D在BC上运动时，点E是否在一条线段上运动？
（直接答“是”或“不是”）

（3）如图2，正方形ABCD的边长为2，E是直线BC上的一个动点，以DE为边作正方形DEFG（DEFG按逆时针排列）。当E在直线BC上运动时，点G是否在一条直线上运动？如果是，请你画出这条直线并证明；如果不是，也请说明理由；

（4）连接AG、CG，①求证：AG²-CE²是定值； ②求AG+CG的最小值（直接写出答案即可）。

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浙江省台州市三门县2017年八年级下学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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分组（单位：h）	频数
0≤t<0.5	2
0.5≤t<1	10
1≤t<1.5	14
1.5≤t<2	12
2≤t<2.5	2

浙江省台州市三门县2017年八年级下学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

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