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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市三门县2017年八年级下学期期末数学试卷

小明同学在做作业时，遇到如下问题：如图1，已知：等边△ABC，点D在BC上，以AD为边作等边△ADE，连接CE，求证：∠ACE=60°.

（1）、请你解答小明的这道题；

（2）、在这个问题中，当D在BC上运动时，点E是否在一条线段上运动？

（直接答“是”或“不是”）

（3）、如图2，正方形ABCD的边长为2，E是直线BC上的一个动点，以DE为边作正方形DEFG（DEFG按逆时针排列）。当E在直线BC上运动时，点G是否在一条直线上运动？如果是，请你画出这条直线并证明；如果不是，也请说明理由；

（4）、连接AG、CG，①求证：AG²-CE²是定值； ②求AG+CG的最小值（直接写出答案即可）。

举一反三

要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h="8" mm（如图），求此小孔的直径d.

如图：△ADB，△BCD均为等边三角形，若点顶点A，C均在反比例函数y= $\text{[math]}$ 上，若C的坐标点（a、 $\text{[math]}$ ），则k的值为（）

已知点P（3，1﹣b）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，﹣1），则ab的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，半径为5的⊙P与y轴相交于点M（0，﹣4）和N（0，﹣10）.则P点坐标是（）

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， B是x轴正半轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为直径画 $\text{[math]}$ 交x轴于点D，连结 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ．

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