山东省滨州市惠民县部分校联考2018-2019学年中考数学一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：360 类型：中考模拟编辑

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一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.

1. 在0.3，-3，0，- $\text{[math]}$ 这四个数中，最大的是（）

A . 0.3 B . -3 C . 0 D . - $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . （2a²）³=6a⁶ B . -x⁶÷x²=-x⁴ C . 2x+2y=4xy D . （x-1）²=x²-1²

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3. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 2018年我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（）

A . 58×10⁹ B . 5.8×10¹⁰ C . 5.8×10¹¹ D . 0.58×10¹¹

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5. 在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：（）
24，20，19，20，22，23，20，22.则这组数据中的众数和中位数分别是

A . 22个、20个 B . 22个、21个 C . 20个、21个 D . 20个、22个

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6. 同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm²的矩形.设所折成的矩形的一边长为xcm，则可列方程为（）

A . x（10-x）=50 B . x（30-x）=50 C . x（15-x）=50 D . x（30-2x）=50

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7. 如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=120°，则∠D的度数为（）

A . 30° B . 60° C . 50° D . 40°

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8. 如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，OO是△ABC的外接圆，BC=3，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（）

A . AE=BF B . ∠DAE=∠BFC C . ∠AEB+∠BFC=90° D . AE⊥BF

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11. 一座人行天桥如图所示，坡面BC的铅直高度与水平宽度的比为1：2，为了方便市民推车过天桥，有关部门决定在保持天桥高度的前提下，降低坡度，使新坡面AC的坡度为1：3，AB=6m，则天桥高度CD为（）

A . 6m B . 6 $\text{[math]}$ m C . 7m D . 8m

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12. 在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为（）

A . 3 B . 5 C . 3或5 D . 3或6

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二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。

13. 因式分解：16x⁴-y⁴=.

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解是.

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15. 某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A'B'C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A'与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB'，且A、B’、A'在同一条直线上，则AA’的长为.

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17. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D，E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，连接AP、EP，当AP+EP最小时，这个最小值是.

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18. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，连接FB，那么tan∠FBC的值为.

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19. 如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，且与AB交于点E.若OD=2，则△OAE的面积为.

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20. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为

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三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.

21. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中a＝2．

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22. 张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶50千米。假设加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示。

（1）求张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式；

（2）求图中a的值；

（3）求张师傅途中加油多少升？

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23. 景观大道要进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元.

（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买这两种树苗的资金不超过5860元，求最多能购买多少棵A种树苗？

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24. 如图，点D是以AB为直径的半圆O上一点，连接BD，点C是AD的中点，过点C作直线BD的垂线，垂足为点E.

求证：

（1） CE是半圆O的切线；

（2） BC²=AB·BE.

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25. 定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形.

图1 图2 图3

（1） ①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，则BD=；

（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CFLBE，求证：四边形BCEF是准矩形；

（3）已知准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是.

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26. 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点4和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

（1）求抛物线y=x²+bx+c的解析式；

（2）点D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；

（3）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值.

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山东省滨州市惠民县部分校联考2018-2019学年中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.

二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。

三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.

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