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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省滨州市惠民县部分校联考2018-2019学年中考数学一模试卷

定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形.

图1 图2 图3

（1）、①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，则BD=；

（2）、如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CFLBE，求证：四边形BCEF是准矩形；

（3）、已知准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是.

举一反三

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.

(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．

有一面积为5 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动 $\text{[math]}$ 秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

一个矩形的周长为16，面积为14，则该矩形的对角线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E 在AB 的延长线上，以点 A 为圆心，AE 长为半径画弧，交 AD的延长线于点 F，且弧 EF 经过点C，则弧 EF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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